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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36106 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445247650146484 y=0.275470733642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445247650146484 × 217)
floor (0.445247650146484 × 131072)
floor (58359.5)tx = 58359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275470733642578 × 217)
floor (0.275470733642578 × 131072)
floor (36106.5)ty = 36106 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58359 / 36106 ti = "17/58359/36106" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58359/36106.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58359 ÷ 217
58359 ÷ 131072x = 0.445243835449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36106 ÷ 217
36106 ÷ 131072y = 0.275466918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445243835449219 × 2 - 1) × π
-0.109512329101562 × 3.1415926535Λ = -0.34404313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275466918945312 × 2 - 1) × π
0.449066162109375 × 3.1415926535Φ = 1.41078295581825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34404313} λ = -0.34404313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41078295581825))-π/2
2×atan(4.09916361196472)-π/2
2×1.33151775607849-π/2
2.66303551215699-1.57079632675φ = 1.09223919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34404313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.712219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09223919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.580696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58359 KachelY 36106 -0.34404313 1.09223919 -19.712219 62.580696 Oben rechts KachelX + 1 58360 KachelY 36106 -0.34399519 1.09223919 -19.709473 62.580696 Unten links KachelX 58359 KachelY + 1 36107 -0.34404313 1.09221711 -19.712219 62.579431 Unten rechts KachelX + 1 58360 KachelY + 1 36107 -0.34399519 1.09221711 -19.709473 62.579431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09223919-1.09221711) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dl = 140.671679999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09223919-1.09221711) × R
2.20799999999244e-05 × 6371000dr = 140.671679999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34404313--0.34399519) × cos(1.09223919) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460498882969974 × 6371000do = 140.648212100185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34404313--0.34399519) × cos(1.09221711) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460518482396778 × 6371000du = 140.654198269621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09223919)-sin(1.09221711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460498882969974-0.460518482396778)× R²
abs(-0.34399519--0.34404313)×1.95994268038513e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.95994268038513e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.95994268038513e-05× 40589641000000 ar = 19785.641327955m²