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← 139.20 m → | N 62 |
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↑ 139.21 m ↓ |
↑ 139.21 m ↓ |
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N 62 |
← 139.21 m → 19 378 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445247650146484 y=0.273616790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445247650146484 × 217)
floor (0.445247650146484 × 131072)
floor (58359.5)tx = 58359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273616790771484 × 217)
floor (0.273616790771484 × 131072)
floor (35863.5)ty = 35863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58359 / 35863 ti = "17/58359/35863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58359/35863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58359 ÷ 217
58359 ÷ 131072x = 0.445243835449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35863 ÷ 217
35863 ÷ 131072y = 0.273612976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445243835449219 × 2 - 1) × π
-0.109512329101562 × 3.1415926535Λ = -0.34404313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273612976074219 × 2 - 1) × π
0.452774047851562 × 3.1415926535Φ = 1.42243162242593 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34404313} λ = -0.34404313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42243162242593))-π/2
2×atan(4.14719259596965)-π/2
2×1.33418602352506-π/2
2.66837204705012-1.57079632675φ = 1.09757572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34404313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.712219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09757572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.886456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58359 KachelY 35863 -0.34404313 1.09757572 -19.712219 62.886456 Oben rechts KachelX + 1 58360 KachelY 35863 -0.34399519 1.09757572 -19.709473 62.886456 Unten links KachelX 58359 KachelY + 1 35864 -0.34404313 1.09755387 -19.712219 62.885205 Unten rechts KachelX + 1 58360 KachelY + 1 35864 -0.34399519 1.09755387 -19.709473 62.885205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09757572-1.09755387) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09757572-1.09755387) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34404313--0.34399519) × cos(1.09757572) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455755322566303 × 6371000do = 139.19940665366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34404313--0.34399519) × cos(1.09755387) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455774771253904 × 6371000du = 139.205346783463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09757572)-sin(1.09755387))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455755322566303-0.455774771253904)× R²
abs(-0.34399519--0.34404313)×1.94486876015643e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94486876015643e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94486876015643e-05× 40589641000000 ar = 19377.8547750904m²