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← 236.29 m → | S 39 |
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↑ 236.24 m ↓ |
↑ 236.24 m ↓ |
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S 39 |
← 236.28 m → 55 818 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445217132568359 y=0.618968963623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445217132568359 × 217)
floor (0.445217132568359 × 131072)
floor (58355.5)tx = 58355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618968963623047 × 217)
floor (0.618968963623047 × 131072)
floor (81129.5)ty = 81129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58355 / 81129 ti = "17/58355/81129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58355/81129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58355 ÷ 217
58355 ÷ 131072x = 0.445213317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81129 ÷ 217
81129 ÷ 131072y = 0.618965148925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445213317871094 × 2 - 1) × π
-0.109573364257812 × 3.1415926535Λ = -0.34423488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618965148925781 × 2 - 1) × π
-0.237930297851562 × 3.1415926535Φ = -0.747480075775536 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34423488} λ = -0.34423488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747480075775536))-π/2
2×atan(0.473558381688734)-π/2
2×0.442271448267281-π/2
0.884542896534563-1.57079632675φ = -0.68625343 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34423488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.723206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68625343 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.319425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58355 KachelY 81129 -0.34423488 -0.68625343 -19.723206 -39.319425 Oben rechts KachelX + 1 58356 KachelY 81129 -0.34418694 -0.68625343 -19.720459 -39.319425 Unten links KachelX 58355 KachelY + 1 81130 -0.34423488 -0.68629051 -19.723206 -39.321550 Unten rechts KachelX + 1 58356 KachelY + 1 81130 -0.34418694 -0.68629051 -19.720459 -39.321550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68625343--0.68629051) × R
3.70799999999116e-05 × 6371000dl = 236.236679999437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68625343--0.68629051) × R
3.70799999999116e-05 × 6371000dr = 236.236679999437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34423488--0.34418694) × cos(-0.68625343) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773625427627084 × 6371000do = 236.285118715937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34423488--0.34418694) × cos(-0.68629051) × R
4.79400000000241e-05 × 0.773601931605604 × 6371000du = 236.27794242619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68625343)-sin(-0.68629051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773625427627084-0.773601931605604)× R²
abs(-0.34418694--0.34423488)×2.34960214795521e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34960214795521e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34960214795521e-05× 40589641000000 ar = 55818.3643336705m²