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← 139.13 m → | N 62 |
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↑ 139.14 m ↓ |
↑ 139.14 m ↓ |
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N 62 |
← 139.14 m → 19 360 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445217132568359 y=0.273532867431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445217132568359 × 217)
floor (0.445217132568359 × 131072)
floor (58355.5)tx = 58355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273532867431641 × 217)
floor (0.273532867431641 × 131072)
floor (35852.5)ty = 35852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58355 / 35852 ti = "17/58355/35852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58355/35852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58355 ÷ 217
58355 ÷ 131072x = 0.445213317871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35852 ÷ 217
35852 ÷ 131072y = 0.273529052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445213317871094 × 2 - 1) × π
-0.109573364257812 × 3.1415926535Λ = -0.34423488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273529052734375 × 2 - 1) × π
0.45294189453125 × 3.1415926535Φ = 1.42295892832175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34423488} λ = -0.34423488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42295892832175))-π/2
2×atan(4.14938001174454)-π/2
2×1.33430615656328-π/2
2.66861231312656-1.57079632675φ = 1.09781599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34423488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.723206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09781599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.900223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58355 KachelY 35852 -0.34423488 1.09781599 -19.723206 62.900223 Oben rechts KachelX + 1 58356 KachelY 35852 -0.34418694 1.09781599 -19.720459 62.900223 Unten links KachelX 58355 KachelY + 1 35853 -0.34423488 1.09779415 -19.723206 62.898972 Unten rechts KachelX + 1 58356 KachelY + 1 35853 -0.34418694 1.09779415 -19.720459 62.898972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09781599-1.09779415) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dl = 139.142640000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09781599-1.09779415) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dr = 139.142640000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34423488--0.34418694) × cos(1.09781599) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455541443861098 × 6371000do = 139.134082592014m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34423488--0.34418694) × cos(1.09779415) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455560886038813 × 6371000du = 139.14002073353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09781599)-sin(1.09779415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455541443861098-0.455560886038813)× R²
abs(-0.34418694--0.34423488)×1.94421777146014e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94421777146014e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94421777146014e-05× 40589641000000 ar = 19359.8966909543m²