↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.55 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.52 m ↓ |
↑ 234.52 m ↓ |
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S 39 |
← 234.54 m → 55 004 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445201873779297 y=0.620815277099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445201873779297 × 217)
floor (0.445201873779297 × 131072)
floor (58353.5)tx = 58353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620815277099609 × 217)
floor (0.620815277099609 × 131072)
floor (81371.5)ty = 81371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58353 / 81371 ti = "17/58353/81371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58353/81371.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58353 ÷ 217
58353 ÷ 131072x = 0.445198059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81371 ÷ 217
81371 ÷ 131072y = 0.620811462402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445198059082031 × 2 - 1) × π
-0.109603881835938 × 3.1415926535Λ = -0.34433075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620811462402344 × 2 - 1) × π
-0.241622924804688 × 3.1415926535Φ = -0.759080805483589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34433075} λ = -0.34433075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.759080805483589))-π/2
2×atan(0.468096501055697)-π/2
2×0.437800650363385-π/2
0.875601300726769-1.57079632675φ = -0.69519503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34433075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.728699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69519503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.831741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58353 KachelY 81371 -0.34433075 -0.69519503 -19.728699 -39.831741 Oben rechts KachelX + 1 58354 KachelY 81371 -0.34428281 -0.69519503 -19.725952 -39.831741 Unten links KachelX 58353 KachelY + 1 81372 -0.34433075 -0.69523184 -19.728699 -39.833850 Unten rechts KachelX + 1 58354 KachelY + 1 81372 -0.34428281 -0.69523184 -19.725952 -39.833850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69519503--0.69523184) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dl = 234.516509999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69519503--0.69523184) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dr = 234.516509999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34433075--0.34428281) × cos(-0.69519503) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767928792813474 × 6371000do = 234.54521981248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34433075--0.34428281) × cos(-0.69523184) × R
4.79400000000241e-05 × 0.767905214191737 × 6371000du = 234.538018294488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69519503)-sin(-0.69523184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767928792813474-0.767905214191737)× R²
abs(-0.34428281--0.34433075)×2.35786217371858e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35786217371858e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35786217371858e-05× 40589641000000 ar = 55003.881956352m²