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← | N 58 |
← 159.29 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.27 m ↓ |
↑ 159.27 m ↓ |
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N 58 |
← 159.30 m → 25 372 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445201873779297 y=0.298213958740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445201873779297 × 217)
floor (0.445201873779297 × 131072)
floor (58353.5)tx = 58353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298213958740234 × 217)
floor (0.298213958740234 × 131072)
floor (39087.5)ty = 39087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58353 / 39087 ti = "17/58353/39087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58353/39087.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58353 ÷ 217
58353 ÷ 131072x = 0.445198059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39087 ÷ 217
39087 ÷ 131072y = 0.298210144042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445198059082031 × 2 - 1) × π
-0.109603881835938 × 3.1415926535Λ = -0.34433075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298210144042969 × 2 - 1) × π
0.403579711914062 × 3.1415926535Φ = 1.26788305805087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34433075} λ = -0.34433075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26788305805087))-π/2
2×atan(3.55332241744357)-π/2
2×1.29646508424819-π/2
2.59293016849638-1.57079632675φ = 1.02213384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34433075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.728699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02213384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.563955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58353 KachelY 39087 -0.34433075 1.02213384 -19.728699 58.563955 Oben rechts KachelX + 1 58354 KachelY 39087 -0.34428281 1.02213384 -19.725952 58.563955 Unten links KachelX 58353 KachelY + 1 39088 -0.34433075 1.02210884 -19.728699 58.562523 Unten rechts KachelX + 1 58354 KachelY + 1 39088 -0.34428281 1.02210884 -19.725952 58.562523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02213384-1.02210884) × R
2.49999999999417e-05 × 6371000dl = 159.274999999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02213384-1.02210884) × R
2.49999999999417e-05 × 6371000dr = 159.274999999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34433075--0.34428281) × cos(1.02213384) × R
4.79400000000241e-05 × 0.52154649893632 × 6371000do = 159.293725382115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34433075--0.34428281) × cos(1.02210884) × R
4.79400000000241e-05 × 0.521567829344844 × 6371000du = 159.300240237923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02213384)-sin(1.02210884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52154649893632-0.521567829344844)× R²
abs(-0.34428281--0.34433075)×2.13304085235899e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.13304085235899e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.13304085235899e-05× 40589641000000 ar = 25372.0269384058m²