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↑ 101.17 m ↓ |
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N 70 |
← 101.17 m → 10 235 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445194244384766 y=0.218387603759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445194244384766 × 217)
floor (0.445194244384766 × 131072)
floor (58352.5)tx = 58352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218387603759766 × 217)
floor (0.218387603759766 × 131072)
floor (28624.5)ty = 28624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58352 / 28624 ti = "17/58352/28624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58352/28624.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58352 ÷ 217
58352 ÷ 131072x = 0.4451904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28624 ÷ 217
28624 ÷ 131072y = 0.2183837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4451904296875 × 2 - 1) × π
-0.109619140625 × 3.1415926535Λ = -0.34437869 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2183837890625 × 2 - 1) × π
0.563232421875 × 3.1415926535Φ = 1.76944683877551 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34437869} λ = -0.34437869} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76944683877551))-π/2
2×atan(5.86760673098624)-π/2
2×1.40199096281128-π/2
2.80398192562257-1.57079632675φ = 1.23318560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34437869} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.731445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23318560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.656330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58352 KachelY 28624 -0.34437869 1.23318560 -19.731445 70.656330 Oben rechts KachelX + 1 58353 KachelY 28624 -0.34433075 1.23318560 -19.728699 70.656330 Unten links KachelX 58352 KachelY + 1 28625 -0.34437869 1.23316972 -19.731445 70.655420 Unten rechts KachelX + 1 58353 KachelY + 1 28625 -0.34433075 1.23316972 -19.728699 70.655420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23318560-1.23316972) × R
1.58800000000792e-05 × 6371000dl = 101.171480000504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23318560-1.23316972) × R
1.58800000000792e-05 × 6371000dr = 101.171480000504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34437869--0.34433075) × cos(1.23318560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331233643946428 × 6371000do = 101.167280815168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34437869--0.34433075) × cos(1.23316972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331248627459062 × 6371000du = 101.171857165602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23318560)-sin(1.23316972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331233643946428-0.331248627459062)× R²
abs(-0.34433075--0.34437869)×1.49835126332931e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49835126332931e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49835126332931e-05× 40589641000000 ar = 10235.4750261548m²