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← | S 39 |
← 234.48 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.52 m ↓ |
↑ 234.52 m ↓ |
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S 39 |
← 234.47 m → 54 989 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58351 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445186614990234 y=0.620830535888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445186614990234 × 217)
floor (0.445186614990234 × 131072)
floor (58351.5)tx = 58351 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620830535888672 × 217)
floor (0.620830535888672 × 131072)
floor (81373.5)ty = 81373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58351 / 81373 ti = "17/58351/81373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58351/81373.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58351 ÷ 217
58351 ÷ 131072x = 0.445182800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81373 ÷ 217
81373 ÷ 131072y = 0.620826721191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445182800292969 × 2 - 1) × π
-0.109634399414062 × 3.1415926535Λ = -0.34442662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620826721191406 × 2 - 1) × π
-0.241653442382812 × 3.1415926535Φ = -0.759176679282829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34442662} λ = -0.34442662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.759176679282829))-π/2
2×atan(0.468051625016982)-π/2
2×0.437763839368144-π/2
0.875527678736288-1.57079632675φ = -0.69526865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34442662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.734192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69526865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.835959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58351 KachelY 81373 -0.34442662 -0.69526865 -19.734192 -39.835959 Oben rechts KachelX + 1 58352 KachelY 81373 -0.34437869 -0.69526865 -19.731445 -39.835959 Unten links KachelX 58351 KachelY + 1 81374 -0.34442662 -0.69530546 -19.734192 -39.838068 Unten rechts KachelX + 1 58352 KachelY + 1 81374 -0.34437869 -0.69530546 -19.731445 -39.838068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69526865--0.69530546) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dl = 234.516509999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69526865--0.69530546) × R
3.68099999999982e-05 × 6371000dr = 234.516509999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34442662--0.34437869) × cos(-0.69526865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.767881634529506 × 6371000do = 234.481894719792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34442662--0.34437869) × cos(-0.69530546) × R
4.79300000000293e-05 × 0.767858053826815 × 6371000du = 234.474694068549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69526865)-sin(-0.69530546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767881634529506-0.767858053826815)× R²
abs(-0.34437869--0.34442662)×2.35807026917056e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35807026917056e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35807026917056e-05× 40589641000000 ar = 54989.0312782585m²