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← | S 39 |
← 234.52 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.45 m ↓ |
↑ 234.45 m ↓ |
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S 39 |
← 234.51 m → 54 982 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445178985595703 y=0.620845794677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445178985595703 × 217)
floor (0.445178985595703 × 131072)
floor (58350.5)tx = 58350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620845794677734 × 217)
floor (0.620845794677734 × 131072)
floor (81375.5)ty = 81375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58350 / 81375 ti = "17/58350/81375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58350/81375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58350 ÷ 217
58350 ÷ 131072x = 0.445175170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81375 ÷ 217
81375 ÷ 131072y = 0.620841979980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445175170898438 × 2 - 1) × π
-0.109649658203125 × 3.1415926535Λ = -0.34447456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620841979980469 × 2 - 1) × π
-0.241683959960938 × 3.1415926535Φ = -0.759272553082069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34447456} λ = -0.34447456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.759272553082069))-π/2
2×atan(0.468006753280498)-π/2
2×0.437727030633616-π/2
0.875454061267233-1.57079632675φ = -0.69534227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34447456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.736938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69534227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.840177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58350 KachelY 81375 -0.34447456 -0.69534227 -19.736938 -39.840177 Oben rechts KachelX + 1 58351 KachelY 81375 -0.34442662 -0.69534227 -19.734192 -39.840177 Unten links KachelX 58350 KachelY + 1 81376 -0.34447456 -0.69537907 -19.736938 -39.842286 Unten rechts KachelX + 1 58351 KachelY + 1 81376 -0.34442662 -0.69537907 -19.734192 -39.842286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69534227--0.69537907) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dl = 234.452799999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69534227--0.69537907) × R
3.6799999999948e-05 × 6371000dr = 234.452799999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34447456--0.34442662) × cos(-0.69534227) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767834472083693 × 6371000do = 234.516411833518m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34447456--0.34442662) × cos(-0.69537907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76781089570694 × 6371000du = 234.509211001201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69534227)-sin(-0.69537907))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767834472083693-0.76781089570694)× R²
abs(-0.34442662--0.34447456)×2.35763767529873e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35763767529873e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35763767529873e-05× 40589641000000 ar = 54982.185278827m²