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← | S 39 |
← 235.04 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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S 39 |
← 235.03 m → 55 239 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445163726806641 y=0.620243072509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445163726806641 × 217)
floor (0.445163726806641 × 131072)
floor (58348.5)tx = 58348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620243072509766 × 217)
floor (0.620243072509766 × 131072)
floor (81296.5)ty = 81296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58348 / 81296 ti = "17/58348/81296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58348/81296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58348 ÷ 217
58348 ÷ 131072x = 0.445159912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81296 ÷ 217
81296 ÷ 131072y = 0.6202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445159912109375 × 2 - 1) × π
-0.10968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.34457043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6202392578125 × 2 - 1) × π
-0.240478515625 × 3.1415926535Φ = -0.755485538012085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34457043} λ = -0.34457043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.755485538012085))-π/2
2×atan(0.469782462103871)-π/2
2×0.439182694055987-π/2
0.878365388111975-1.57079632675φ = -0.69243094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34457043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.742431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69243094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.673370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58348 KachelY 81296 -0.34457043 -0.69243094 -19.742431 -39.673370 Oben rechts KachelX + 1 58349 KachelY 81296 -0.34452250 -0.69243094 -19.739685 -39.673370 Unten links KachelX 58348 KachelY + 1 81297 -0.34457043 -0.69246783 -19.742431 -39.675484 Unten rechts KachelX + 1 58349 KachelY + 1 81297 -0.34452250 -0.69246783 -19.739685 -39.675484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69243094--0.69246783) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69243094--0.69246783) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34457043--0.34452250) × cos(-0.69243094) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769696353997196 × 6371000do = 235.036041140054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34457043--0.34452250) × cos(-0.69246783) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769672802522951 × 6371000du = 235.028849414069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69243094)-sin(-0.69246783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769696353997196-0.769672802522951)× R²
abs(-0.34452250--0.34457043)×2.35514742444876e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35514742444876e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35514742444876e-05× 40589641000000 ar = 55238.7801461246m²