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← | N 70 |
← 99.95 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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N 70 |
← 99.96 m → 9 992 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445163726806641 y=0.216388702392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445163726806641 × 217)
floor (0.445163726806641 × 131072)
floor (58348.5)tx = 58348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216388702392578 × 217)
floor (0.216388702392578 × 131072)
floor (28362.5)ty = 28362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58348 / 28362 ti = "17/58348/28362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58348/28362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58348 ÷ 217
58348 ÷ 131072x = 0.445159912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28362 ÷ 217
28362 ÷ 131072y = 0.216384887695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445159912109375 × 2 - 1) × π
-0.10968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.34457043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216384887695312 × 2 - 1) × π
0.567230224609375 × 3.1415926535Φ = 1.78200630647597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34457043} λ = -0.34457043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78200630647597))-π/2
2×atan(5.94176547053458)-π/2
2×1.40405873973454-π/2
2.80811747946908-1.57079632675φ = 1.23732115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34457043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.742431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23732115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.893280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58348 KachelY 28362 -0.34457043 1.23732115 -19.742431 70.893280 Oben rechts KachelX + 1 58349 KachelY 28362 -0.34452250 1.23732115 -19.739685 70.893280 Unten links KachelX 58348 KachelY + 1 28363 -0.34457043 1.23730546 -19.742431 70.892381 Unten rechts KachelX + 1 58349 KachelY + 1 28363 -0.34452250 1.23730546 -19.739685 70.892381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23732115-1.23730546) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dl = 99.9609900007878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23732115-1.23730546) × R
1.56900000001237e-05 × 6371000dr = 99.9609900007878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34457043--0.34452250) × cos(1.23732115) × R
4.79299999999738e-05 × 0.327328729468488 × 6371000do = 99.9537653077638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34457043--0.34452250) × cos(1.23730546) × R
4.79299999999738e-05 × 0.327343555074357 × 6371000du = 99.9582924848677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23732115)-sin(1.23730546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327328729468488-0.327343555074357)× R²
abs(-0.34452250--0.34457043)×1.4825605868185e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.4825605868185e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.4825605868185e-05× 40589641000000 ar = 9991.70360518432m²