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← | S 39 |
← 235.02 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.03 m ↓ |
↑ 235.03 m ↓ |
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S 39 |
← 235.01 m → 55 235 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58346 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445148468017578 y=0.620311737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445148468017578 × 217)
floor (0.445148468017578 × 131072)
floor (58346.5)tx = 58346 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620311737060547 × 217)
floor (0.620311737060547 × 131072)
floor (81305.5)ty = 81305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58346 / 81305 ti = "17/58346/81305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58346/81305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58346 ÷ 217
58346 ÷ 131072x = 0.445144653320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81305 ÷ 217
81305 ÷ 131072y = 0.620307922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445144653320312 × 2 - 1) × π
-0.109710693359375 × 3.1415926535Λ = -0.34466631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620307922363281 × 2 - 1) × π
-0.240615844726562 × 3.1415926535Φ = -0.755916970108665 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34466631} λ = -0.34466631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.755916970108665))-π/2
2×atan(0.469579826586185)-π/2
2×0.43901668106657-π/2
0.87803336213314-1.57079632675φ = -0.69276296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34466631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.747925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69276296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.692394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58346 KachelY 81305 -0.34466631 -0.69276296 -19.747925 -39.692394 Oben rechts KachelX + 1 58347 KachelY 81305 -0.34461837 -0.69276296 -19.745178 -39.692394 Unten links KachelX 58346 KachelY + 1 81306 -0.34466631 -0.69279985 -19.747925 -39.694507 Unten rechts KachelX + 1 58347 KachelY + 1 81306 -0.34461837 -0.69279985 -19.745178 -39.694507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69276296--0.69279985) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dl = 235.02618999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69276296--0.69279985) × R
3.68899999999561e-05 × 6371000dr = 235.02618999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34466631--0.34461837) × cos(-0.69276296) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769484346637686 × 6371000do = 235.020325990078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34466631--0.34461837) × cos(-0.69279985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.769460785737475 × 6371000du = 235.013129884696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69276296)-sin(-0.69279985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769484346637686-0.769460785737475)× R²
abs(-0.34461837--0.34466631)×2.35609002106063e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35609002106063e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35609002106063e-05× 40589641000000 ar = 55235.086159549m²