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← 139.21 m → | N 62 |
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↑ 139.21 m ↓ |
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N 62 |
← 139.22 m → 19 380 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445117950439453 y=0.273632049560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445117950439453 × 217)
floor (0.445117950439453 × 131072)
floor (58342.5)tx = 58342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273632049560547 × 217)
floor (0.273632049560547 × 131072)
floor (35865.5)ty = 35865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58342 / 35865 ti = "17/58342/35865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58342/35865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58342 ÷ 217
58342 ÷ 131072x = 0.445114135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35865 ÷ 217
35865 ÷ 131072y = 0.273628234863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445114135742188 × 2 - 1) × π
-0.109771728515625 × 3.1415926535Λ = -0.34485806 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273628234863281 × 2 - 1) × π
0.452743530273438 × 3.1415926535Φ = 1.42233574862669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34485806} λ = -0.34485806} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42233574862669))-π/2
2×atan(4.14679500791874)-π/2
2×1.33416417509569-π/2
2.66832835019139-1.57079632675φ = 1.09753202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34485806} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.758911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09753202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.883953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58342 KachelY 35865 -0.34485806 1.09753202 -19.758911 62.883953 Oben rechts KachelX + 1 58343 KachelY 35865 -0.34481012 1.09753202 -19.756165 62.883953 Unten links KachelX 58342 KachelY + 1 35866 -0.34485806 1.09751017 -19.758911 62.882701 Unten rechts KachelX + 1 58343 KachelY + 1 35866 -0.34481012 1.09751017 -19.756165 62.882701 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09753202-1.09751017) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09753202-1.09751017) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34485806--0.34481012) × cos(1.09753202) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455794219723909 × 6371000do = 139.211286846967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34485806--0.34481012) × cos(1.09751017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.455813667976307 × 6371000du = 139.217226843848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09753202)-sin(1.09751017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455794219723909-0.455813667976307)× R²
abs(-0.34481012--0.34485806)×1.94482523980244e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.94482523980244e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.94482523980244e-05× 40589641000000 ar = 19379.508564211m²