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← | S 39 |
← 235.07 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.09 m ↓ |
↑ 235.09 m ↓ |
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S 39 |
← 235.06 m → 55 262 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445110321044922 y=0.620204925537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445110321044922 × 217)
floor (0.445110321044922 × 131072)
floor (58341.5)tx = 58341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620204925537109 × 217)
floor (0.620204925537109 × 131072)
floor (81291.5)ty = 81291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58341 / 81291 ti = "17/58341/81291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58341/81291.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58341 ÷ 217
58341 ÷ 131072x = 0.445106506347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81291 ÷ 217
81291 ÷ 131072y = 0.620201110839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445106506347656 × 2 - 1) × π
-0.109786987304688 × 3.1415926535Λ = -0.34490599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620201110839844 × 2 - 1) × π
-0.240402221679688 × 3.1415926535Φ = -0.755245853513985 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34490599} λ = -0.34490599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.755245853513985))-π/2
2×atan(0.469895075172782)-π/2
2×0.439274943255382-π/2
0.878549886510764-1.57079632675φ = -0.69224644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34490599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.761658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69224644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.662799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58341 KachelY 81291 -0.34490599 -0.69224644 -19.761658 -39.662799 Oben rechts KachelX + 1 58342 KachelY 81291 -0.34485806 -0.69224644 -19.758911 -39.662799 Unten links KachelX 58341 KachelY + 1 81292 -0.34490599 -0.69228334 -19.761658 -39.664914 Unten rechts KachelX + 1 58342 KachelY + 1 81292 -0.34485806 -0.69228334 -19.758911 -39.664914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69224644--0.69228334) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69224644--0.69228334) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34490599--0.34485806) × cos(-0.69224644) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769814127569311 × 6371000do = 235.072004717115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34490599--0.34485806) × cos(-0.69228334) × R
4.79299999999738e-05 × 0.769790574951133 × 6371000du = 235.064812641817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69224644)-sin(-0.69228334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769814127569311-0.769790574951133)× R²
abs(-0.34485806--0.34490599)×2.35526181781021e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35526181781021e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35526181781021e-05× 40589641000000 ar = 55262.2086959663m²