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← 139.18 m → | N 62 |
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N 62 |
← 139.18 m → 19 375 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445110321044922 y=0.273624420166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445110321044922 × 217)
floor (0.445110321044922 × 131072)
floor (58341.5)tx = 58341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273624420166016 × 217)
floor (0.273624420166016 × 131072)
floor (35864.5)ty = 35864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58341 / 35864 ti = "17/58341/35864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58341/35864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58341 ÷ 217
58341 ÷ 131072x = 0.445106506347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35864 ÷ 217
35864 ÷ 131072y = 0.27362060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445106506347656 × 2 - 1) × π
-0.109786987304688 × 3.1415926535Λ = -0.34490599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27362060546875 × 2 - 1) × π
0.4527587890625 × 3.1415926535Φ = 1.42238368552631 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34490599} λ = -0.34490599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42238368552631))-π/2
2×atan(4.14699379717941)-π/2
2×1.33417509954344-π/2
2.66835019908687-1.57079632675φ = 1.09755387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34490599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.761658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09755387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.885205° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58341 KachelY 35864 -0.34490599 1.09755387 -19.761658 62.885205 Oben rechts KachelX + 1 58342 KachelY 35864 -0.34485806 1.09755387 -19.758911 62.885205 Unten links KachelX 58341 KachelY + 1 35865 -0.34490599 1.09753202 -19.761658 62.883953 Unten rechts KachelX + 1 58342 KachelY + 1 35865 -0.34485806 1.09753202 -19.758911 62.883953 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09755387-1.09753202) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09755387-1.09753202) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34490599--0.34485806) × cos(1.09755387) × R
4.79299999999738e-05 × 0.455774771253904 × 6371000do = 139.176309372802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34490599--0.34485806) × cos(1.09753202) × R
4.79299999999738e-05 × 0.455794219723909 × 6371000du = 139.182248197083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09755387)-sin(1.09753202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455774771253904-0.455794219723909)× R²
abs(-0.34485806--0.34490599)×1.94484700044018e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.94484700044018e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.94484700044018e-05× 40589641000000 ar = 19374.6393959818m²