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← | S 39 |
← 235.39 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.41 m ↓ |
↑ 235.41 m ↓ |
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S 39 |
← 235.38 m → 55 411 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445095062255859 y=0.619922637939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445095062255859 × 217)
floor (0.445095062255859 × 131072)
floor (58339.5)tx = 58339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619922637939453 × 217)
floor (0.619922637939453 × 131072)
floor (81254.5)ty = 81254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58339 / 81254 ti = "17/58339/81254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58339/81254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58339 ÷ 217
58339 ÷ 131072x = 0.445091247558594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81254 ÷ 217
81254 ÷ 131072y = 0.619918823242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445091247558594 × 2 - 1) × π
-0.109817504882812 × 3.1415926535Λ = -0.34500187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619918823242188 × 2 - 1) × π
-0.239837646484375 × 3.1415926535Φ = -0.753472188228043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34500187} λ = -0.34500187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753472188228043))-π/2
2×atan(0.470729251311595)-π/2
2×0.439958025917384-π/2
0.879916051834767-1.57079632675φ = -0.69088027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34500187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.767151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69088027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.584524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58339 KachelY 81254 -0.34500187 -0.69088027 -19.767151 -39.584524 Oben rechts KachelX + 1 58340 KachelY 81254 -0.34495393 -0.69088027 -19.764404 -39.584524 Unten links KachelX 58339 KachelY + 1 81255 -0.34500187 -0.69091722 -19.767151 -39.586641 Unten rechts KachelX + 1 58340 KachelY + 1 81255 -0.34495393 -0.69091722 -19.764404 -39.586641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69088027--0.69091722) × R
3.69500000000356e-05 × 6371000dl = 235.408450000227m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69088027--0.69091722) × R
3.69500000000356e-05 × 6371000dr = 235.408450000227m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34500187--0.34495393) × cos(-0.69088027) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770685391674362 × 6371000do = 235.387156059177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34500187--0.34495393) × cos(-0.69091722) × R
4.79399999999686e-05 × 0.770661846022961 × 6371000du = 235.379964611175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69088027)-sin(-0.69091722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770685391674362-0.770661846022961)× R²
abs(-0.34495393--0.34500187)×2.35456514010579e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35456514010579e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35456514010579e-05× 40589641000000 ar = 55411.2791003811m²