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← | S 39 |
← 235.06 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.09 m ↓ |
↑ 235.09 m ↓ |
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S 39 |
← 235.05 m → 55 259 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445087432861328 y=0.620220184326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445087432861328 × 217)
floor (0.445087432861328 × 131072)
floor (58338.5)tx = 58338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620220184326172 × 217)
floor (0.620220184326172 × 131072)
floor (81293.5)ty = 81293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58338 / 81293 ti = "17/58338/81293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58338/81293.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58338 ÷ 217
58338 ÷ 131072x = 0.445083618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81293 ÷ 217
81293 ÷ 131072y = 0.620216369628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445083618164062 × 2 - 1) × π
-0.109832763671875 × 3.1415926535Λ = -0.34504980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620216369628906 × 2 - 1) × π
-0.240432739257812 × 3.1415926535Φ = -0.755341727313225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34504980} λ = -0.34504980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.755341727313225))-π/2
2×atan(0.469850026706199)-π/2
2×0.439238041881933-π/2
0.878476083763866-1.57079632675φ = -0.69232024 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34504980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.769897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69232024 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.667028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58338 KachelY 81293 -0.34504980 -0.69232024 -19.769897 -39.667028 Oben rechts KachelX + 1 58339 KachelY 81293 -0.34500187 -0.69232024 -19.767151 -39.667028 Unten links KachelX 58338 KachelY + 1 81294 -0.34504980 -0.69235714 -19.769897 -39.669142 Unten rechts KachelX + 1 58339 KachelY + 1 81294 -0.34500187 -0.69235714 -19.767151 -39.669142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69232024--0.69235714) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dl = 235.089900000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69232024--0.69235714) × R
3.69000000000064e-05 × 6371000dr = 235.089900000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34504980--0.34500187) × cos(-0.69232024) × R
4.79300000000293e-05 × 0.7697670212848 × 6371000do = 235.057620246724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34504980--0.34500187) × cos(-0.69235714) × R
4.79300000000293e-05 × 0.769743466570345 × 6371000du = 235.050427531302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69232024)-sin(-0.69235714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7697670212848-0.769743466570345)× R²
abs(-0.34500187--0.34504980)×2.35547144550319e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35547144550319e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35547144550319e-05× 40589641000000 ar = 55258.8269768774m²