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← | N 59 |
← 155.04 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.07 m ↓ |
↑ 155.07 m ↓ |
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N 59 |
← 155.05 m → 24 043 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445087432861328 y=0.293231964111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445087432861328 × 217)
floor (0.445087432861328 × 131072)
floor (58338.5)tx = 58338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293231964111328 × 217)
floor (0.293231964111328 × 131072)
floor (38434.5)ty = 38434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58338 / 38434 ti = "17/58338/38434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58338/38434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58338 ÷ 217
58338 ÷ 131072x = 0.445083618164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38434 ÷ 217
38434 ÷ 131072y = 0.293228149414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445083618164062 × 2 - 1) × π
-0.109832763671875 × 3.1415926535Λ = -0.34504980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293228149414062 × 2 - 1) × π
0.413543701171875 × 3.1415926535Φ = 1.29918585350276 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34504980} λ = -0.34504980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29918585350276))-π/2
2×atan(3.66631053832827)-π/2
2×1.3045196203761-π/2
2.6090392407522-1.57079632675φ = 1.03824291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34504980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.769897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03824291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.486937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58338 KachelY 38434 -0.34504980 1.03824291 -19.769897 59.486937 Oben rechts KachelX + 1 58339 KachelY 38434 -0.34500187 1.03824291 -19.767151 59.486937 Unten links KachelX 58338 KachelY + 1 38435 -0.34504980 1.03821857 -19.769897 59.485542 Unten rechts KachelX + 1 58339 KachelY + 1 38435 -0.34500187 1.03821857 -19.767151 59.485542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03824291-1.03821857) × R
2.43399999999561e-05 × 6371000dl = 155.07013999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03824291-1.03821857) × R
2.43399999999561e-05 × 6371000dr = 155.07013999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34504980--0.34500187) × cos(1.03824291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.507734796853481 × 6371000do = 155.042928268912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34504980--0.34500187) × cos(1.03821857) × R
4.79300000000293e-05 × 0.507755765939767 × 6371000du = 155.049331431667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03824291)-sin(1.03821857))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507734796853481-0.507755765939767)× R²
abs(-0.34500187--0.34504980)×2.09690862861267e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.09690862861267e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.09690862861267e-05× 40589641000000 ar = 24043.0250635261m²