↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.38 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.35 m ↓ |
↑ 196.35 m ↓ |
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S 49 |
← 196.37 m → 38 559 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445079803466797 y=0.660800933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445079803466797 × 217)
floor (0.445079803466797 × 131072)
floor (58337.5)tx = 58337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660800933837891 × 217)
floor (0.660800933837891 × 131072)
floor (86612.5)ty = 86612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58337 / 86612 ti = "17/58337/86612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58337/86612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58337 ÷ 217
58337 ÷ 131072x = 0.445075988769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86612 ÷ 217
86612 ÷ 131072y = 0.660797119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445075988769531 × 2 - 1) × π
-0.109848022460938 × 3.1415926535Λ = -0.34509774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660797119140625 × 2 - 1) × π
-0.32159423828125 × 3.1415926535Φ = -1.0103180963923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34509774} λ = -0.34509774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0103180963923))-π/2
2×atan(0.364103141252966)-π/2
2×0.349183205208172-π/2
0.698366410416345-1.57079632675φ = -0.87242992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34509774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.772644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87242992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.986552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58337 KachelY 86612 -0.34509774 -0.87242992 -19.772644 -49.986552 Oben rechts KachelX + 1 58338 KachelY 86612 -0.34504980 -0.87242992 -19.769897 -49.986552 Unten links KachelX 58337 KachelY + 1 86613 -0.34509774 -0.87246074 -19.772644 -49.988318 Unten rechts KachelX + 1 58338 KachelY + 1 86613 -0.34504980 -0.87246074 -19.769897 -49.988318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87242992--0.87246074) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dl = 196.354219999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87242992--0.87246074) × R
3.0819999999987e-05 × 6371000dr = 196.354219999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34509774--0.34504980) × cos(-0.87242992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642967387205193 × 6371000do = 196.378790032884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34509774--0.34504980) × cos(-0.87246074) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642943782060435 × 6371000du = 196.371580414078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87242992)-sin(-0.87246074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642967387205193-0.642943782060435)× R²
abs(-0.34504980--0.34509774)×2.36051447579655e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36051447579655e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36051447579655e-05× 40589641000000 ar = 38559.096325038m²