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← | S 39 |
← 235.36 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.34 m ↓ |
↑ 235.34 m ↓ |
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S 39 |
← 235.35 m → 55 390 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445056915283203 y=0.619953155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445056915283203 × 217)
floor (0.445056915283203 × 131072)
floor (58334.5)tx = 58334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619953155517578 × 217)
floor (0.619953155517578 × 131072)
floor (81258.5)ty = 81258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58334 / 81258 ti = "17/58334/81258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58334/81258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58334 ÷ 217
58334 ÷ 131072x = 0.445053100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81258 ÷ 217
81258 ÷ 131072y = 0.619949340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445053100585938 × 2 - 1) × π
-0.109893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.34524155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619949340820312 × 2 - 1) × π
-0.239898681640625 × 3.1415926535Φ = -0.753663935826523 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34524155} λ = -0.34524155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753663935826523))-π/2
2×atan(0.470638998761253)-π/2
2×0.439884141895274-π/2
0.879768283790548-1.57079632675φ = -0.69102804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34524155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.780884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69102804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.592990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58334 KachelY 81258 -0.34524155 -0.69102804 -19.780884 -39.592990 Oben rechts KachelX + 1 58335 KachelY 81258 -0.34519361 -0.69102804 -19.778137 -39.592990 Unten links KachelX 58334 KachelY + 1 81259 -0.34524155 -0.69106498 -19.780884 -39.595107 Unten rechts KachelX + 1 58335 KachelY + 1 81259 -0.34519361 -0.69106498 -19.778137 -39.595107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69102804--0.69106498) × R
3.69400000000963e-05 × 6371000dl = 235.344740000614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69102804--0.69106498) × R
3.69400000000963e-05 × 6371000dr = 235.344740000614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34524155--0.34519361) × cos(-0.69102804) × R
4.79400000000241e-05 × 0.770591221875659 × 6371000do = 235.358394178995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34524155--0.34519361) × cos(-0.69106498) × R
4.79400000000241e-05 × 0.77056767839014 × 6371000du = 235.351203392509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69102804)-sin(-0.69106498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770591221875659-0.77056767839014)× R²
abs(-0.34519361--0.34524155)×2.35434855183625e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35434855183625e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35434855183625e-05× 40589641000000 ar = 55389.5139343741m²