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← | N 70 |
← 101.03 m → | N 70 |
→ |
↑ 101.04 m ↓ |
↑ 101.04 m ↓ |
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N 70 |
← 101.04 m → 10 209 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445056915283203 y=0.218166351318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445056915283203 × 217)
floor (0.445056915283203 × 131072)
floor (58334.5)tx = 58334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218166351318359 × 217)
floor (0.218166351318359 × 131072)
floor (28595.5)ty = 28595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58334 / 28595 ti = "17/58334/28595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58334/28595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58334 ÷ 217
58334 ÷ 131072x = 0.445053100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28595 ÷ 217
28595 ÷ 131072y = 0.218162536621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445053100585938 × 2 - 1) × π
-0.109893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.34524155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218162536621094 × 2 - 1) × π
0.563674926757812 × 3.1415926535Φ = 1.77083700886449 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34524155} λ = -0.34524155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77083700886449))-π/2
2×atan(5.87576937477461)-π/2
2×1.40222104742286-π/2
2.80444209484571-1.57079632675φ = 1.23364577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34524155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.780884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23364577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.682696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58334 KachelY 28595 -0.34524155 1.23364577 -19.780884 70.682696 Oben rechts KachelX + 1 58335 KachelY 28595 -0.34519361 1.23364577 -19.778137 70.682696 Unten links KachelX 58334 KachelY + 1 28596 -0.34524155 1.23362991 -19.780884 70.681787 Unten rechts KachelX + 1 58335 KachelY + 1 28596 -0.34519361 1.23362991 -19.778137 70.681787 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23364577-1.23362991) × R
1.58599999999787e-05 × 6371000dl = 101.044059999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23364577-1.23362991) × R
1.58599999999787e-05 × 6371000dr = 101.044059999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34524155--0.34519361) × cos(1.23364577) × R
4.79400000000241e-05 × 0.330799416055847 × 6371000do = 101.034656440476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34524155--0.34519361) × cos(1.23362991) × R
4.79400000000241e-05 × 0.330814383113521 × 6371000du = 101.039227765141m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23364577)-sin(1.23362991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330799416055847-0.330814383113521)× R²
abs(-0.34519361--0.34524155)×1.49670576743421e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.49670576743421e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.49670576743421e-05× 40589641000000 ar = 10209.1828402426m²