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← 100.96 m → | N 70 |
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↑ 100.92 m ↓ |
↑ 100.92 m ↓ |
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N 70 |
← 100.96 m → 10 188 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445056915283203 y=0.218036651611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445056915283203 × 217)
floor (0.445056915283203 × 131072)
floor (58334.5)tx = 58334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218036651611328 × 217)
floor (0.218036651611328 × 131072)
floor (28578.5)ty = 28578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58334 / 28578 ti = "17/58334/28578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58334/28578.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58334 ÷ 217
58334 ÷ 131072x = 0.445053100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28578 ÷ 217
28578 ÷ 131072y = 0.218032836914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445053100585938 × 2 - 1) × π
-0.109893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.34524155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218032836914062 × 2 - 1) × π
0.563934326171875 × 3.1415926535Φ = 1.77165193615804 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34524155} λ = -0.34524155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.77165193615804))-π/2
2×atan(5.88055965120707)-π/2
2×1.40235578434219-π/2
2.80471156868437-1.57079632675φ = 1.23391524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34524155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.780884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23391524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.698136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58334 KachelY 28578 -0.34524155 1.23391524 -19.780884 70.698136 Oben rechts KachelX + 1 58335 KachelY 28578 -0.34519361 1.23391524 -19.778137 70.698136 Unten links KachelX 58334 KachelY + 1 28579 -0.34524155 1.23389940 -19.780884 70.697228 Unten rechts KachelX + 1 58335 KachelY + 1 28579 -0.34519361 1.23389940 -19.778137 70.697228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23391524-1.23389940) × R
1.58399999998782e-05 × 6371000dl = 100.916639999224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23391524-1.23389940) × R
1.58399999998782e-05 × 6371000dr = 100.916639999224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34524155--0.34519361) × cos(1.23391524) × R
4.79400000000241e-05 × 0.330545104915987 × 6371000do = 100.956983272394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34524155--0.34519361) × cos(1.23389940) × R
4.79400000000241e-05 × 0.33056005451122 × 6371000du = 100.96154926358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23391524)-sin(1.23389940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330545104915987-0.33056005451122)× R²
abs(-0.34519361--0.34524155)×1.49495952322942e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.49495952322942e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.49495952322942e-05× 40589641000000 ar = 10188.4699287513m²