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← | N 70 |
← 99.74 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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N 70 |
← 99.75 m → 9 952 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445056915283203 y=0.215999603271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445056915283203 × 217)
floor (0.445056915283203 × 131072)
floor (58334.5)tx = 58334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215999603271484 × 217)
floor (0.215999603271484 × 131072)
floor (28311.5)ty = 28311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58334 / 28311 ti = "17/58334/28311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58334/28311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58334 ÷ 217
58334 ÷ 131072x = 0.445053100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28311 ÷ 217
28311 ÷ 131072y = 0.215995788574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445053100585938 × 2 - 1) × π
-0.109893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.34524155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215995788574219 × 2 - 1) × π
0.568008422851562 × 3.1415926535Φ = 1.78445108835659 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34524155} λ = -0.34524155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78445108835659))-π/2
2×atan(5.95630956241789)-π/2
2×1.40445840155508-π/2
2.80891680311016-1.57079632675φ = 1.23812048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34524155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.780884° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23812048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.939078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58334 KachelY 28311 -0.34524155 1.23812048 -19.780884 70.939078 Oben rechts KachelX + 1 58335 KachelY 28311 -0.34519361 1.23812048 -19.778137 70.939078 Unten links KachelX 58334 KachelY + 1 28312 -0.34524155 1.23810482 -19.780884 70.938181 Unten rechts KachelX + 1 58335 KachelY + 1 28312 -0.34519361 1.23810482 -19.778137 70.938181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23812048-1.23810482) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23812048-1.23810482) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34524155--0.34519361) × cos(1.23812048) × R
4.79400000000241e-05 × 0.326573329648054 × 6371000do = 99.7439008720708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34524155--0.34519361) × cos(1.23810482) × R
4.79400000000241e-05 × 0.326588130999465 × 6371000du = 99.7484215857785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23812048)-sin(1.23810482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326573329648054-0.326588130999465)× R²
abs(-0.34519361--0.34524155)×1.48013514111311e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48013514111311e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48013514111311e-05× 40589641000000 ar = 9951.6605415866m²