↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.97 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.95 m ↓ |
↑ 194.95 m ↓ |
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S 50 |
← 194.96 m → 38 009 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445049285888672 y=0.662296295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445049285888672 × 217)
floor (0.445049285888672 × 131072)
floor (58333.5)tx = 58333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662296295166016 × 217)
floor (0.662296295166016 × 131072)
floor (86808.5)ty = 86808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58333 / 86808 ti = "17/58333/86808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58333/86808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58333 ÷ 217
58333 ÷ 131072x = 0.445045471191406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86808 ÷ 217
86808 ÷ 131072y = 0.66229248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445045471191406 × 2 - 1) × π
-0.109909057617188 × 3.1415926535Λ = -0.34528949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66229248046875 × 2 - 1) × π
-0.3245849609375 × 3.1415926535Φ = -1.01971372871783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34528949} λ = -0.34528949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01971372871783))-π/2
2×atan(0.360698182925957)-π/2
2×0.346173522791235-π/2
0.69234704558247-1.57079632675φ = -0.87844928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34528949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.783630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87844928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.331436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58333 KachelY 86808 -0.34528949 -0.87844928 -19.783630 -50.331436 Oben rechts KachelX + 1 58334 KachelY 86808 -0.34524155 -0.87844928 -19.780884 -50.331436 Unten links KachelX 58333 KachelY + 1 86809 -0.34528949 -0.87847988 -19.783630 -50.333190 Unten rechts KachelX + 1 58334 KachelY + 1 86809 -0.34524155 -0.87847988 -19.780884 -50.333190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87844928--0.87847988) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dl = 194.952599999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87844928--0.87847988) × R
3.05999999999917e-05 × 6371000dr = 194.952599999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34528949--0.34524155) × cos(-0.87844928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.638345577824959 × 6371000do = 194.967170482788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34528949--0.34524155) × cos(-0.87847988) × R
4.79399999999686e-05 × 0.63832202317887 × 6371000du = 194.959976287576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87844928)-sin(-0.87847988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638345577824959-0.63832202317887)× R²
abs(-0.34524155--0.34528949)×2.35546460894964e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35546460894964e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35546460894964e-05× 40589641000000 ar = 38008.6555397567m²