↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.60 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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S 39 |
← 234.59 m → 55 031 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445041656494141 y=0.620708465576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445041656494141 × 217)
floor (0.445041656494141 × 131072)
floor (58332.5)tx = 58332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620708465576172 × 217)
floor (0.620708465576172 × 131072)
floor (81357.5)ty = 81357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58332 / 81357 ti = "17/58332/81357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58332/81357.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58332 ÷ 217
58332 ÷ 131072x = 0.445037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81357 ÷ 217
81357 ÷ 131072y = 0.620704650878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445037841796875 × 2 - 1) × π
-0.10992431640625 × 3.1415926535Λ = -0.34533742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620704650878906 × 2 - 1) × π
-0.241409301757812 × 3.1415926535Φ = -0.758409688888908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34533742} λ = -0.34533742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758409688888908))-π/2
2×atan(0.468410753823796)-π/2
2×0.43805839062494-π/2
0.876116781249879-1.57079632675φ = -0.69467955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34533742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.786377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69467955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.802206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58332 KachelY 81357 -0.34533742 -0.69467955 -19.786377 -39.802206 Oben rechts KachelX + 1 58333 KachelY 81357 -0.34528949 -0.69467955 -19.783630 -39.802206 Unten links KachelX 58332 KachelY + 1 81358 -0.34533742 -0.69471637 -19.786377 -39.804316 Unten rechts KachelX + 1 58333 KachelY + 1 81358 -0.34528949 -0.69471637 -19.783630 -39.804316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69467955--0.69471637) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dl = 234.580219999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69467955--0.69471637) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dr = 234.580219999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34533742--0.34528949) × cos(-0.69467955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768258873867627 × 6371000do = 234.597089289876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34533742--0.34528949) × cos(-0.69471637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768235303418432 × 6371000du = 234.589891769662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69467955)-sin(-0.69471637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768258873867627-0.768235303418432)× R²
abs(-0.34528949--0.34533742)×2.35704491949873e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35704491949873e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35704491949873e-05× 40589641000000 ar = 55030.9926251581m²