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← | N 70 |
← 99.82 m → | N 70 |
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↑ 99.83 m ↓ |
↑ 99.83 m ↓ |
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N 70 |
← 99.82 m → 9 965 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445041656494141 y=0.216159820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445041656494141 × 217)
floor (0.445041656494141 × 131072)
floor (58332.5)tx = 58332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216159820556641 × 217)
floor (0.216159820556641 × 131072)
floor (28332.5)ty = 28332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58332 / 28332 ti = "17/58332/28332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58332/28332.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58332 ÷ 217
58332 ÷ 131072x = 0.445037841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28332 ÷ 217
28332 ÷ 131072y = 0.216156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445037841796875 × 2 - 1) × π
-0.10992431640625 × 3.1415926535Λ = -0.34533742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216156005859375 × 2 - 1) × π
0.56768798828125 × 3.1415926535Φ = 1.78344441346457 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34533742} λ = -0.34533742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78344441346457))-π/2
2×atan(5.95031651216502)-π/2
2×1.40429394674522-π/2
2.80858789349044-1.57079632675φ = 1.23779157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34533742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.786377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23779157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.920233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58332 KachelY 28332 -0.34533742 1.23779157 -19.786377 70.920233 Oben rechts KachelX + 1 58333 KachelY 28332 -0.34528949 1.23779157 -19.783630 70.920233 Unten links KachelX 58332 KachelY + 1 28333 -0.34533742 1.23777590 -19.786377 70.919335 Unten rechts KachelX + 1 58333 KachelY + 1 28333 -0.34528949 1.23777590 -19.783630 70.919335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23779157-1.23777590) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dl = 99.8335700001476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23779157-1.23777590) × R
1.56700000000232e-05 × 6371000dr = 99.8335700001476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34533742--0.34528949) × cos(1.23779157) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326884188456962 × 6371000do = 99.8180193621816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34533742--0.34528949) × cos(1.23777590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.326898997576036 × 6371000du = 99.8225415048445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23779157)-sin(1.23777590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326884188456962-0.326898997576036)× R²
abs(-0.34528949--0.34533742)×1.48091190739774e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.48091190739774e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.48091190739774e-05× 40589641000000 ar = 9965.41495435973m²