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← | S 45 |
← 212.36 m → | S 45 |
→ |
↑ 212.35 m ↓ |
↑ 212.35 m ↓ |
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S 45 |
← 212.35 m → 45 093 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445026397705078 y=0.644039154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445026397705078 × 217)
floor (0.445026397705078 × 131072)
floor (58330.5)tx = 58330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644039154052734 × 217)
floor (0.644039154052734 × 131072)
floor (84415.5)ty = 84415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58330 / 84415 ti = "17/58330/84415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58330/84415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58330 ÷ 217
58330 ÷ 131072x = 0.445022583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84415 ÷ 217
84415 ÷ 131072y = 0.644035339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445022583007812 × 2 - 1) × π
-0.109954833984375 × 3.1415926535Λ = -0.34543330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644035339355469 × 2 - 1) × π
-0.288070678710938 × 3.1415926535Φ = -0.90500072792704 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34543330} λ = -0.34543330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.90500072792704))-π/2
2×atan(0.404541590626149)-π/2
2×0.384415399717046-π/2
0.768830799434092-1.57079632675φ = -0.80196553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34543330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.791870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80196553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.949240° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58330 KachelY 84415 -0.34543330 -0.80196553 -19.791870 -45.949240 Oben rechts KachelX + 1 58331 KachelY 84415 -0.34538536 -0.80196553 -19.789123 -45.949240 Unten links KachelX 58330 KachelY + 1 84416 -0.34543330 -0.80199886 -19.791870 -45.951150 Unten rechts KachelX + 1 58331 KachelY + 1 84416 -0.34538536 -0.80199886 -19.789123 -45.951150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80196553--0.80199886) × R
3.33299999999426e-05 × 6371000dl = 212.345429999634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80196553--0.80199886) × R
3.33299999999426e-05 × 6371000dr = 212.345429999634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34543330--0.34538536) × cos(-0.80196553) × R
4.79400000000241e-05 × 0.695295379541755 × 6371000do = 212.361105815228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34543330--0.34538536) × cos(-0.80199886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.695271424081233 × 6371000du = 212.353789200971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80196553)-sin(-0.80199886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.695295379541755-0.695271424081233)× R²
abs(-0.34538536--0.34543330)×2.39554605222514e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39554605222514e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39554605222514e-05× 40589641000000 ar = 45093.1335087963m²