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← | S 45 |
← 212.38 m → | S 45 |
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↑ 212.35 m ↓ |
↑ 212.35 m ↓ |
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S 45 |
← 212.38 m → 45 098 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445026397705078 y=0.644016265869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445026397705078 × 217)
floor (0.445026397705078 × 131072)
floor (58330.5)tx = 58330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644016265869141 × 217)
floor (0.644016265869141 × 131072)
floor (84412.5)ty = 84412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58330 / 84412 ti = "17/58330/84412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58330/84412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58330 ÷ 217
58330 ÷ 131072x = 0.445022583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84412 ÷ 217
84412 ÷ 131072y = 0.644012451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445022583007812 × 2 - 1) × π
-0.109954833984375 × 3.1415926535Λ = -0.34543330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644012451171875 × 2 - 1) × π
-0.28802490234375 × 3.1415926535Φ = -0.90485691722818 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34543330} λ = -0.34543330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.90485691722818))-π/2
2×atan(0.404599772218482)-π/2
2×0.384465397758182-π/2
0.768930795516363-1.57079632675φ = -0.80186553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34543330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.791870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80186553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.943511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58330 KachelY 84412 -0.34543330 -0.80186553 -19.791870 -45.943511 Oben rechts KachelX + 1 58331 KachelY 84412 -0.34538536 -0.80186553 -19.789123 -45.943511 Unten links KachelX 58330 KachelY + 1 84413 -0.34543330 -0.80189886 -19.791870 -45.945420 Unten rechts KachelX + 1 58331 KachelY + 1 84413 -0.34538536 -0.80189886 -19.789123 -45.945420 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80186553--0.80189886) × R
3.33299999999426e-05 × 6371000dl = 212.345429999634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80186553--0.80189886) × R
3.33299999999426e-05 × 6371000dr = 212.345429999634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34543330--0.34538536) × cos(-0.80186553) × R
4.79400000000241e-05 × 0.695367248475386 × 6371000do = 212.383056437465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34543330--0.34538536) × cos(-0.80189886) × R
4.79400000000241e-05 × 0.695343295332363 × 6371000du = 212.375740531032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80186553)-sin(-0.80189886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.695367248475386-0.695343295332363)× R²
abs(-0.34538536--0.34543330)×2.39531430229478e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39531430229478e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39531430229478e-05× 40589641000000 ar = 45097.7946984982m²