↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 211.94 m → | S 46 |
→ |
↑ 211.96 m ↓ |
↑ 211.96 m ↓ |
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S 46 |
← 211.93 m → 44 922 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445018768310547 y=0.644481658935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445018768310547 × 217)
floor (0.445018768310547 × 131072)
floor (58329.5)tx = 58329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644481658935547 × 217)
floor (0.644481658935547 × 131072)
floor (84473.5)ty = 84473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58329 / 84473 ti = "17/58329/84473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58329/84473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58329 ÷ 217
58329 ÷ 131072x = 0.445014953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84473 ÷ 217
84473 ÷ 131072y = 0.644477844238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445014953613281 × 2 - 1) × π
-0.109970092773438 × 3.1415926535Λ = -0.34548124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.644477844238281 × 2 - 1) × π
-0.288955688476562 × 3.1415926535Φ = -0.907781068105003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34548124} λ = -0.34548124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907781068105003))-π/2
2×atan(0.403418389552167)-π/2
2×0.383449786588365-π/2
0.76689957317673-1.57079632675φ = -0.80389675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34548124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.794617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80389675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.059891° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58329 KachelY 84473 -0.34548124 -0.80389675 -19.794617 -46.059891 Oben rechts KachelX + 1 58330 KachelY 84473 -0.34543330 -0.80389675 -19.791870 -46.059891 Unten links KachelX 58329 KachelY + 1 84474 -0.34548124 -0.80393002 -19.794617 -46.061797 Unten rechts KachelX + 1 58330 KachelY + 1 84474 -0.34543330 -0.80393002 -19.791870 -46.061797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80389675--0.80393002) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dl = 211.963169999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80389675--0.80393002) × R
3.32699999999742e-05 × 6371000dr = 211.963169999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34548124--0.34543330) × cos(-0.80389675) × R
4.79400000000241e-05 × 0.69390606945362 × 6371000do = 211.93677475347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34548124--0.34543330) × cos(-0.80393002) × R
4.79400000000241e-05 × 0.693882112489418 × 6371000du = 211.92945767995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80389675)-sin(-0.80393002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.69390606945362-0.693882112489418)× R²
abs(-0.34543330--0.34548124)×2.39569642019877e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39569642019877e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39569642019877e-05× 40589641000000 ar = 44922.0151454229m²