↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 194.92 m → | S 50 |
→ |
↑ 194.89 m ↓ |
↑ 194.89 m ↓ |
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S 50 |
← 194.91 m → 37 986 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86815 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445003509521484 y=0.662349700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445003509521484 × 217)
floor (0.445003509521484 × 131072)
floor (58327.5)tx = 58327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662349700927734 × 217)
floor (0.662349700927734 × 131072)
floor (86815.5)ty = 86815 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58327 / 86815 ti = "17/58327/86815" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58327/86815.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58327 ÷ 217
58327 ÷ 131072x = 0.444999694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86815 ÷ 217
86815 ÷ 131072y = 0.662345886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444999694824219 × 2 - 1) × π
-0.110000610351562 × 3.1415926535Λ = -0.34557711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662345886230469 × 2 - 1) × π
-0.324691772460938 × 3.1415926535Φ = -1.02004928701517 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34557711} λ = -0.34557711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02004928701517))-π/2
2×atan(0.360577167962763)-π/2
2×0.346066435545303-π/2
0.692132871090606-1.57079632675φ = -0.87866346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34557711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.800110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87866346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.343708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58327 KachelY 86815 -0.34557711 -0.87866346 -19.800110 -50.343708 Oben rechts KachelX + 1 58328 KachelY 86815 -0.34552917 -0.87866346 -19.797363 -50.343708 Unten links KachelX 58327 KachelY + 1 86816 -0.34557711 -0.87869405 -19.800110 -50.345461 Unten rechts KachelX + 1 58328 KachelY + 1 86816 -0.34552917 -0.87869405 -19.797363 -50.345461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87866346--0.87869405) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dl = 194.888890000335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87866346--0.87869405) × R
3.05900000000525e-05 × 6371000dr = 194.888890000335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34557711--0.34552917) × cos(-0.87866346) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638180698149153 × 6371000do = 194.91681198602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34557711--0.34552917) × cos(-0.87869405) × R
4.79400000000241e-05 × 0.638157147019085 × 6371000du = 194.909618864691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87866346)-sin(-0.87869405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638180698149153-0.638157147019085)× R²
abs(-0.34552917--0.34557711)×2.35511300689106e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35511300689106e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35511300689106e-05× 40589641000000 ar = 37986.4202036339m²