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← 155.02 m → | N 59 |
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↑ 155.01 m ↓ |
↑ 155.01 m ↓ |
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N 59 |
← 155.02 m → 24 029 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445003509521484 y=0.293163299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445003509521484 × 217)
floor (0.445003509521484 × 131072)
floor (58327.5)tx = 58327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293163299560547 × 217)
floor (0.293163299560547 × 131072)
floor (38425.5)ty = 38425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58327 / 38425 ti = "17/58327/38425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58327/38425.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58327 ÷ 217
58327 ÷ 131072x = 0.444999694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38425 ÷ 217
38425 ÷ 131072y = 0.293159484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444999694824219 × 2 - 1) × π
-0.110000610351562 × 3.1415926535Λ = -0.34557711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293159484863281 × 2 - 1) × π
0.413681030273438 × 3.1415926535Φ = 1.29961728559934 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34557711} λ = -0.34557711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29961728559934))-π/2
2×atan(3.6678926436315)-π/2
2×1.30462912656631-π/2
2.60925825313262-1.57079632675φ = 1.03846193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34557711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.800110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03846193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.499486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58327 KachelY 38425 -0.34557711 1.03846193 -19.800110 59.499486 Oben rechts KachelX + 1 58328 KachelY 38425 -0.34552917 1.03846193 -19.797363 59.499486 Unten links KachelX 58327 KachelY + 1 38426 -0.34557711 1.03843760 -19.800110 59.498092 Unten rechts KachelX + 1 58328 KachelY + 1 38426 -0.34552917 1.03843760 -19.797363 59.498092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03846193-1.03843760) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dl = 155.006430000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03846193-1.03843760) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dr = 155.006430000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34557711--0.34552917) × cos(1.03846193) × R
4.79400000000241e-05 × 0.507546096007373 × 6371000do = 155.017641957241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34557711--0.34552917) × cos(1.03843760) × R
4.79400000000241e-05 × 0.507567059183797 × 6371000du = 155.024044650913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03846193)-sin(1.03843760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507546096007373-0.507567059183797)× R²
abs(-0.34552917--0.34557711)×2.09631764238605e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.09631764238605e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.09631764238605e-05× 40589641000000 ar = 24029.2274972239m²