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← | S 45 |
← 212.61 m → | S 45 |
→ |
↑ 212.60 m ↓ |
↑ 212.60 m ↓ |
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S 45 |
← 212.60 m → 45 200 m² |
S 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
84381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444957733154297 y=0.643779754638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444957733154297 × 217)
floor (0.444957733154297 × 131072)
floor (58321.5)tx = 58321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.643779754638672 × 217)
floor (0.643779754638672 × 131072)
floor (84381.5)ty = 84381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58321 / 84381 ti = "17/58321/84381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58321/84381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58321 ÷ 217
58321 ÷ 131072x = 0.444953918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 84381 ÷ 217
84381 ÷ 131072y = 0.643775939941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444953918457031 × 2 - 1) × π
-0.110092163085938 × 3.1415926535Λ = -0.34586473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.643775939941406 × 2 - 1) × π
-0.287551879882812 × 3.1415926535Φ = -0.903370873339958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34586473} λ = -0.34586473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.903370873339958))-π/2
2×atan(0.405201472202726)-π/2
2×0.384982346779605-π/2
0.769964693559211-1.57079632675φ = -0.80083163 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34586473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.816589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80083163 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -45.884273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58321 KachelY 84381 -0.34586473 -0.80083163 -19.816589 -45.884273 Oben rechts KachelX + 1 58322 KachelY 84381 -0.34581679 -0.80083163 -19.813843 -45.884273 Unten links KachelX 58321 KachelY + 1 84382 -0.34586473 -0.80086500 -19.816589 -45.886184 Unten rechts KachelX + 1 58322 KachelY + 1 84382 -0.34581679 -0.80086500 -19.813843 -45.886184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80083163--0.80086500) × R
3.33700000000325e-05 × 6371000dl = 212.600270000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80083163--0.80086500) × R
3.33700000000325e-05 × 6371000dr = 212.600270000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34586473--0.34581679) × cos(-0.80083163) × R
4.79400000000241e-05 × 0.696109893645944 × 6371000do = 212.609879388241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34586473--0.34581679) × cos(-0.80086500) × R
4.79400000000241e-05 × 0.696085935759245 × 6371000du = 212.602562032967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80083163)-sin(-0.80086500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.696109893645944-0.696085935759245)× R²
abs(-0.34581679--0.34586473)×2.39578866991774e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39578866991774e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39578866991774e-05× 40589641000000 ar = 45200.1399309568m²