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← 104.60 m → | N 69 |
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↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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N 69 |
← 104.60 m → 10 936 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444957733154297 y=0.224025726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444957733154297 × 217)
floor (0.444957733154297 × 131072)
floor (58321.5)tx = 58321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224025726318359 × 217)
floor (0.224025726318359 × 131072)
floor (29363.5)ty = 29363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58321 / 29363 ti = "17/58321/29363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58321/29363.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58321 ÷ 217
58321 ÷ 131072x = 0.444953918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29363 ÷ 217
29363 ÷ 131072y = 0.224021911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444953918457031 × 2 - 1) × π
-0.110092163085938 × 3.1415926535Λ = -0.34586473 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224021911621094 × 2 - 1) × π
0.551956176757812 × 3.1415926535Φ = 1.73402146995629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34586473} λ = -0.34586473} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73402146995629))-π/2
2×atan(5.66338330080714)-π/2
2×1.39602490997852-π/2
2.79204981995704-1.57079632675φ = 1.22125349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34586473} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.816589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22125349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.972671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58321 KachelY 29363 -0.34586473 1.22125349 -19.816589 69.972671 Oben rechts KachelX + 1 58322 KachelY 29363 -0.34581679 1.22125349 -19.813843 69.972671 Unten links KachelX 58321 KachelY + 1 29364 -0.34586473 1.22123708 -19.816589 69.971730 Unten rechts KachelX + 1 58322 KachelY + 1 29364 -0.34581679 1.22123708 -19.813843 69.971730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22125349-1.22123708) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22125349-1.22123708) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34586473--0.34581679) × cos(1.22125349) × R
4.79400000000241e-05 × 0.342468324997707 × 6371000do = 104.598641589038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34586473--0.34581679) × cos(1.22123708) × R
4.79400000000241e-05 × 0.342483742628638 × 6371000du = 104.603350530374m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22125349)-sin(1.22123708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342468324997707-0.342483742628638)× R²
abs(-0.34581679--0.34586473)×1.54176309307141e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54176309307141e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54176309307141e-05× 40589641000000 ar = 10935.8364424113m²