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← | N 70 |
← 99.93 m → | N 70 |
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↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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N 70 |
← 99.93 m → 9 989 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444934844970703 y=0.216312408447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444934844970703 × 217)
floor (0.444934844970703 × 131072)
floor (58318.5)tx = 58318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216312408447266 × 217)
floor (0.216312408447266 × 131072)
floor (28352.5)ty = 28352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58318 / 28352 ti = "17/58318/28352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58318/28352.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58318 ÷ 217
58318 ÷ 131072x = 0.444931030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28352 ÷ 217
28352 ÷ 131072y = 0.21630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444931030273438 × 2 - 1) × π
-0.110137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.34600854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21630859375 × 2 - 1) × π
0.5673828125 × 3.1415926535Φ = 1.78248567547217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34600854} λ = -0.34600854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78248567547217))-π/2
2×atan(5.94461445148587)-π/2
2×1.40413717758987-π/2
2.80827435517974-1.57079632675φ = 1.23747803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34600854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.824829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23747803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.902268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58318 KachelY 28352 -0.34600854 1.23747803 -19.824829 70.902268 Oben rechts KachelX + 1 58319 KachelY 28352 -0.34596060 1.23747803 -19.822082 70.902268 Unten links KachelX 58318 KachelY + 1 28353 -0.34600854 1.23746234 -19.824829 70.901369 Unten rechts KachelX + 1 58319 KachelY + 1 28353 -0.34596060 1.23746234 -19.822082 70.901369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23747803-1.23746234) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dl = 99.9609899993732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23747803-1.23746234) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dr = 99.9609899993732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34600854--0.34596060) × cos(1.23747803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.32718048787772 × 6371000do = 99.929342623548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34600854--0.34596060) × cos(1.23746234) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327195314289126 × 6371000du = 99.9338709912233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23747803)-sin(1.23746234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.32718048787772-0.327195314289126)× R²
abs(-0.34596060--0.34600854)×1.48264114061547e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48264114061547e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48264114061547e-05× 40589641000000 ar = 9989.26234898291m²