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← 99.74 m → | N 70 |
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↑ 99.71 m ↓ |
↑ 99.71 m ↓ |
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N 70 |
← 99.74 m → 9 945 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444934844970703 y=0.215991973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444934844970703 × 217)
floor (0.444934844970703 × 131072)
floor (58318.5)tx = 58318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215991973876953 × 217)
floor (0.215991973876953 × 131072)
floor (28310.5)ty = 28310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58318 / 28310 ti = "17/58318/28310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58318/28310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58318 ÷ 217
58318 ÷ 131072x = 0.444931030273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28310 ÷ 217
28310 ÷ 131072y = 0.215988159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444931030273438 × 2 - 1) × π
-0.110137939453125 × 3.1415926535Λ = -0.34600854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215988159179688 × 2 - 1) × π
0.568023681640625 × 3.1415926535Φ = 1.78449902525621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34600854} λ = -0.34600854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78449902525621))-π/2
2×atan(5.95659509627524)-π/2
2×1.4044662288343-π/2
2.8089324576686-1.57079632675φ = 1.23813613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34600854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.824829° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23813613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.939975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58318 KachelY 28310 -0.34600854 1.23813613 -19.824829 70.939975 Oben rechts KachelX + 1 58319 KachelY 28310 -0.34596060 1.23813613 -19.822082 70.939975 Unten links KachelX 58318 KachelY + 1 28311 -0.34600854 1.23812048 -19.824829 70.939078 Unten rechts KachelX + 1 58319 KachelY + 1 28311 -0.34596060 1.23812048 -19.822082 70.939078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23813613-1.23812048) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dl = 99.7061499995073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23813613-1.23812048) × R
1.56499999999227e-05 × 6371000dr = 99.7061499995073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34600854--0.34596060) × cos(1.23813613) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326558537668325 × 6371000do = 99.7393830206006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34600854--0.34596060) × cos(1.23812048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326573329648054 × 6371000du = 99.7439008719553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23813613)-sin(1.23812048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326558537668325-0.326573329648054)× R²
abs(-0.34596060--0.34600854)×1.47919797286455e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47919797286455e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47919797286455e-05× 40589641000000 ar = 9944.85511328814m²