↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.31 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.35 m ↓ |
↑ 140.35 m ↓ |
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N 62 |
← 140.32 m → 19 694 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444919586181641 y=0.275043487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444919586181641 × 217)
floor (0.444919586181641 × 131072)
floor (58316.5)tx = 58316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275043487548828 × 217)
floor (0.275043487548828 × 131072)
floor (36050.5)ty = 36050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58316 / 36050 ti = "17/58316/36050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58316/36050.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58316 ÷ 217
58316 ÷ 131072x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36050 ÷ 217
36050 ÷ 131072y = 0.275039672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275039672851562 × 2 - 1) × π
0.449920654296875 × 3.1415926535Φ = 1.41346742219698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41346742219698))-π/2
2×atan(4.11018246211115)-π/2
2×1.3321351169663-π/2
2.6642702339326-1.57079632675φ = 1.09347391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09347391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.651440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58316 KachelY 36050 -0.34610442 1.09347391 -19.830323 62.651440 Oben rechts KachelX + 1 58317 KachelY 36050 -0.34605648 1.09347391 -19.827576 62.651440 Unten links KachelX 58316 KachelY + 1 36051 -0.34610442 1.09345188 -19.830323 62.650178 Unten rechts KachelX + 1 58317 KachelY + 1 36051 -0.34605648 1.09345188 -19.827576 62.650178 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09347391-1.09345188) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dl = 140.35313000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09347391-1.09345188) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dr = 140.35313000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34605648) × cos(1.09347391) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459402520320361 × 6371000do = 140.313354726782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34605648) × cos(1.09345188) × R
4.79400000000241e-05 × 0.459422087875991 × 6371000du = 140.31933116194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09347391)-sin(1.09345188))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459402520320361-0.459422087875991)× R²
abs(-0.34605648--0.34610442)×1.9567555629818e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9567555629818e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9567555629818e-05× 40589641000000 ar = 19693.8379232769m²