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← 99.96 m → | N 70 |
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↑ 99.96 m ↓ |
↑ 99.96 m ↓ |
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N 70 |
← 99.96 m → 9 992 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444919586181641 y=0.216358184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444919586181641 × 217)
floor (0.444919586181641 × 131072)
floor (58316.5)tx = 58316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216358184814453 × 217)
floor (0.216358184814453 × 131072)
floor (28358.5)ty = 28358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58316 / 28358 ti = "17/58316/28358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58316/28358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58316 ÷ 217
58316 ÷ 131072x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28358 ÷ 217
28358 ÷ 131072y = 0.216354370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216354370117188 × 2 - 1) × π
0.567291259765625 × 3.1415926535Φ = 1.78219805407445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78219805407445))-π/2
2×atan(5.94290489903214)-π/2
2×1.40409011914036-π/2
2.80818023828072-1.57079632675φ = 1.23738391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23738391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.896876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58316 KachelY 28358 -0.34610442 1.23738391 -19.830323 70.896876 Oben rechts KachelX + 1 58317 KachelY 28358 -0.34605648 1.23738391 -19.827576 70.896876 Unten links KachelX 58316 KachelY + 1 28359 -0.34610442 1.23736822 -19.830323 70.895977 Unten rechts KachelX + 1 58317 KachelY + 1 28359 -0.34605648 1.23736822 -19.827576 70.895977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23738391-1.23736822) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dl = 99.9609899993732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23738391-1.23736822) × R
1.56899999999016e-05 × 6371000dr = 99.9609899993732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34605648) × cos(1.23738391) × R
4.79400000000241e-05 × 0.327269426239248 × 6371000do = 99.9565066885478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34605648) × cos(1.23736822) × R
4.79400000000241e-05 × 0.327284252167416 × 6371000du = 99.9610349086298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23738391)-sin(1.23736822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327269426239248-0.327284252167416)× R²
abs(-0.34605648--0.34610442)×1.4825928168094e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.4825928168094e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.4825928168094e-05× 40589641000000 ar = 9991.9776884286m²