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← | N 70 |
← 99.78 m → | N 70 |
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↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
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N 70 |
← 99.78 m → 9 955 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28319 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444919586181641 y=0.216060638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444919586181641 × 217)
floor (0.444919586181641 × 131072)
floor (58316.5)tx = 58316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216060638427734 × 217)
floor (0.216060638427734 × 131072)
floor (28319.5)ty = 28319 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58316 / 28319 ti = "17/58316/28319" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58316/28319.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58316 ÷ 217
58316 ÷ 131072x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28319 ÷ 217
28319 ÷ 131072y = 0.216056823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216056823730469 × 2 - 1) × π
0.567886352539062 × 3.1415926535Φ = 1.78406759315963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78406759315963))-π/2
2×atan(5.95402578424606)-π/2
2×1.40439577055268-π/2
2.80879154110536-1.57079632675φ = 1.23799521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23799521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.931901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58316 KachelY 28319 -0.34610442 1.23799521 -19.830323 70.931901 Oben rechts KachelX + 1 58317 KachelY 28319 -0.34605648 1.23799521 -19.827576 70.931901 Unten links KachelX 58316 KachelY + 1 28320 -0.34610442 1.23797955 -19.830323 70.931003 Unten rechts KachelX + 1 58317 KachelY + 1 28320 -0.34605648 1.23797955 -19.827576 70.931003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23799521-1.23797955) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23799521-1.23797955) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34605648) × cos(1.23799521) × R
4.79400000000241e-05 × 0.326691728765281 × 6371000do = 99.7800630100652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34605648) × cos(1.23797955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.326706529475913 × 6371000du = 99.7845835280626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23799521)-sin(1.23797955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326691728765281-0.326706529475913)× R²
abs(-0.34605648--0.34610442)×1.48007106324233e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48007106324233e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48007106324233e-05× 40589641000000 ar = 9955.26842332356m²