↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.77 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.77 m ↓ |
↑ 99.77 m ↓ |
|||
N 70 |
← 99.77 m → 9 954 m² |
N 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58316 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444919586181641 y=0.216037750244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444919586181641 × 217)
floor (0.444919586181641 × 131072)
floor (58316.5)tx = 58316 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216037750244141 × 217)
floor (0.216037750244141 × 131072)
floor (28316.5)ty = 28316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58316 / 28316 ti = "17/58316/28316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58316/28316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58316 ÷ 217
58316 ÷ 131072x = 0.444915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28316 ÷ 217
28316 ÷ 131072y = 0.216033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444915771484375 × 2 - 1) × π
-0.11016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.34610442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216033935546875 × 2 - 1) × π
0.56793212890625 × 3.1415926535Φ = 1.78421140385849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34610442} λ = -0.34610442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78421140385849))-π/2
2×atan(5.95488209842722)-π/2
2×1.40441925983892-π/2
2.80883851967784-1.57079632675φ = 1.23804219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34610442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.830323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23804219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.934592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58316 KachelY 28316 -0.34610442 1.23804219 -19.830323 70.934592 Oben rechts KachelX + 1 58317 KachelY 28316 -0.34605648 1.23804219 -19.827576 70.934592 Unten links KachelX 58316 KachelY + 1 28317 -0.34610442 1.23802653 -19.830323 70.933695 Unten rechts KachelX + 1 58317 KachelY + 1 28317 -0.34605648 1.23802653 -19.827576 70.933695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23804219-1.23802653) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dl = 99.7698600005348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23804219-1.23802653) × R
1.56600000000839e-05 × 6371000dr = 99.7698600005348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34610442--0.34605648) × cos(1.23804219) × R
4.79400000000241e-05 × 0.326647326152699 × 6371000do = 99.7665013092597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34610442--0.34605648) × cos(1.23802653) × R
4.79400000000241e-05 × 0.32666212710367 × 6371000du = 99.7710219006626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23804219)-sin(1.23802653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326647326152699-0.32666212710367)× R²
abs(-0.34605648--0.34610442)×1.48009509708391e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48009509708391e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48009509708391e-05× 40589641000000 ar = 9953.91537804481m²