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← | S 39 |
← 235.65 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.66 m ↓ |
↑ 235.66 m ↓ |
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S 39 |
← 235.64 m → 55 533 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444911956787109 y=0.619594573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444911956787109 × 217)
floor (0.444911956787109 × 131072)
floor (58315.5)tx = 58315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619594573974609 × 217)
floor (0.619594573974609 × 131072)
floor (81211.5)ty = 81211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58315 / 81211 ti = "17/58315/81211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58315/81211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58315 ÷ 217
58315 ÷ 131072x = 0.444908142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81211 ÷ 217
81211 ÷ 131072y = 0.619590759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444908142089844 × 2 - 1) × π
-0.110183715820312 × 3.1415926535Λ = -0.34615235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619590759277344 × 2 - 1) × π
-0.239181518554688 × 3.1415926535Φ = -0.75141090154438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34615235} λ = -0.34615235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75141090154438))-π/2
2×atan(0.471700559977827)-π/2
2×0.440752849227072-π/2
0.881505698454143-1.57079632675φ = -0.68929063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34615235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.833069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68929063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.493444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58315 KachelY 81211 -0.34615235 -0.68929063 -19.833069 -39.493444 Oben rechts KachelX + 1 58316 KachelY 81211 -0.34610442 -0.68929063 -19.830323 -39.493444 Unten links KachelX 58315 KachelY + 1 81212 -0.34615235 -0.68932762 -19.833069 -39.495563 Unten rechts KachelX + 1 58316 KachelY + 1 81212 -0.34610442 -0.68932762 -19.830323 -39.495563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68929063--0.68932762) × R
3.69900000000145e-05 × 6371000dl = 235.663290000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68929063--0.68932762) × R
3.69900000000145e-05 × 6371000dr = 235.663290000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34615235--0.34610442) × cos(-0.68929063) × R
4.79299999999738e-05 × 0.771697361292465 × 6371000do = 235.647072789782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34615235--0.34610442) × cos(-0.68932762) × R
4.79299999999738e-05 × 0.771673835497265 × 6371000du = 235.639888905202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68929063)-sin(-0.68932762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771697361292465-0.771673835497265)× R²
abs(-0.34610442--0.34615235)×2.35257951999301e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.35257951999301e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.35257951999301e-05× 40589641000000 ar = 55532.517969938m²