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← | N 70 |
← 99.87 m → | N 70 |
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↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
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N 70 |
← 99.87 m → 9 977 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58315 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444911956787109 y=0.216243743896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444911956787109 × 217)
floor (0.444911956787109 × 131072)
floor (58315.5)tx = 58315 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216243743896484 × 217)
floor (0.216243743896484 × 131072)
floor (28343.5)ty = 28343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58315 / 28343 ti = "17/58315/28343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58315/28343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58315 ÷ 217
58315 ÷ 131072x = 0.444908142089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28343 ÷ 217
28343 ÷ 131072y = 0.216239929199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444908142089844 × 2 - 1) × π
-0.110183715820312 × 3.1415926535Λ = -0.34615235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216239929199219 × 2 - 1) × π
0.567520141601562 × 3.1415926535Φ = 1.78291710756875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34615235} λ = -0.34615235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78291710756875))-π/2
2×atan(5.94717970228801)-π/2
2×1.40420774128697-π/2
2.80841548257393-1.57079632675φ = 1.23761916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34615235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.833069° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23761916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.910355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58315 KachelY 28343 -0.34615235 1.23761916 -19.833069 70.910355 Oben rechts KachelX + 1 58316 KachelY 28343 -0.34610442 1.23761916 -19.830323 70.910355 Unten links KachelX 58315 KachelY + 1 28344 -0.34615235 1.23760348 -19.833069 70.909456 Unten rechts KachelX + 1 58316 KachelY + 1 28344 -0.34610442 1.23760348 -19.830323 70.909456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23761916-1.23760348) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23761916-1.23760348) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34615235--0.34610442) × cos(1.23761916) × R
4.79299999999738e-05 × 0.327047122151664 × 6371000do = 99.8677731258356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34615235--0.34610442) × cos(1.23760348) × R
4.79299999999738e-05 × 0.327061939837396 × 6371000du = 99.8722978844305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23761916)-sin(1.23760348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327047122151664-0.327061939837396)× R²
abs(-0.34610442--0.34615235)×1.48176857314164e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.48176857314164e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.48176857314164e-05× 40589641000000 ar = 9976.74490080516m²