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↑ 235.73 m ↓ |
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S 39 |
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S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444904327392578 y=0.619586944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444904327392578 × 217)
floor (0.444904327392578 × 131072)
floor (58314.5)tx = 58314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619586944580078 × 217)
floor (0.619586944580078 × 131072)
floor (81210.5)ty = 81210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58314 / 81210 ti = "17/58314/81210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58314/81210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58314 ÷ 217
58314 ÷ 131072x = 0.444900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81210 ÷ 217
81210 ÷ 131072y = 0.619583129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444900512695312 × 2 - 1) × π
-0.110198974609375 × 3.1415926535Λ = -0.34620029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619583129882812 × 2 - 1) × π
-0.239166259765625 × 3.1415926535Φ = -0.75136296464476 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34620029} λ = -0.34620029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75136296464476))-π/2
2×atan(0.471723172382202)-π/2
2×0.440771345898522-π/2
0.881542691797043-1.57079632675φ = -0.68925363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34620029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.835815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68925363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.491324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58314 KachelY 81210 -0.34620029 -0.68925363 -19.835815 -39.491324 Oben rechts KachelX + 1 58315 KachelY 81210 -0.34615235 -0.68925363 -19.833069 -39.491324 Unten links KachelX 58314 KachelY + 1 81211 -0.34620029 -0.68929063 -19.835815 -39.493444 Unten rechts KachelX + 1 58315 KachelY + 1 81211 -0.34615235 -0.68929063 -19.833069 -39.493444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68925363--0.68929063) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dl = 235.727000000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68925363--0.68929063) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dr = 235.727000000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34620029--0.34615235) × cos(-0.68925363) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771720892391396 × 6371000do = 235.703424632221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34620029--0.34615235) × cos(-0.68929063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.771697361292465 × 6371000du = 235.696237628917m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68925363)-sin(-0.68929063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771720892391396-0.771697361292465)× R²
abs(-0.34615235--0.34620029)×2.35310989309401e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.35310989309401e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.35310989309401e-05× 40589641000000 ar = 55560.8140993543m²