↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 99.61 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 70 |
← 99.62 m → 9 920 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444904327392578 y=0.215778350830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444904327392578 × 217)
floor (0.444904327392578 × 131072)
floor (58314.5)tx = 58314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215778350830078 × 217)
floor (0.215778350830078 × 131072)
floor (28282.5)ty = 28282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58314 / 28282 ti = "17/58314/28282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58314/28282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58314 ÷ 217
58314 ÷ 131072x = 0.444900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28282 ÷ 217
28282 ÷ 131072y = 0.215774536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444900512695312 × 2 - 1) × π
-0.110198974609375 × 3.1415926535Λ = -0.34620029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215774536132812 × 2 - 1) × π
0.568450927734375 × 3.1415926535Φ = 1.78584125844557 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34620029} λ = -0.34620029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78584125844557))-π/2
2×atan(5.9645956039814)-π/2
2×1.40468524872156-π/2
2.80937049744312-1.57079632675φ = 1.23857417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34620029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.835815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23857417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.965073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58314 KachelY 28282 -0.34620029 1.23857417 -19.835815 70.965073 Oben rechts KachelX + 1 58315 KachelY 28282 -0.34615235 1.23857417 -19.833069 70.965073 Unten links KachelX 58314 KachelY + 1 28283 -0.34620029 1.23855854 -19.835815 70.964177 Unten rechts KachelX + 1 58315 KachelY + 1 28283 -0.34615235 1.23855854 -19.833069 70.964177 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23857417-1.23855854) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dl = 99.5787299988671m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23857417-1.23855854) × R
1.56299999998222e-05 × 6371000dr = 99.5787299988671m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34620029--0.34615235) × cos(1.23857417) × R
4.79400000000241e-05 × 0.326144481027851 × 6371000do = 99.6129194648974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34620029--0.34615235) × cos(1.23855854) × R
4.79400000000241e-05 × 0.32615925633858 × 6371000du = 99.6174322251104m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23857417)-sin(1.23855854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326144481027851-0.32615925633858)× R²
abs(-0.34615235--0.34620029)×1.47753107285764e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47753107285764e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47753107285764e-05× 40589641000000 ar = 9919.55269954172m²