↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 234.61 m → | S 39 |
→ |
↑ 234.58 m ↓ |
↑ 234.58 m ↓ |
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S 39 |
← 234.60 m → 55 034 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444896697998047 y=0.620746612548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444896697998047 × 217)
floor (0.444896697998047 × 131072)
floor (58313.5)tx = 58313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620746612548828 × 217)
floor (0.620746612548828 × 131072)
floor (81362.5)ty = 81362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58313 / 81362 ti = "17/58313/81362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58313/81362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58313 ÷ 217
58313 ÷ 131072x = 0.444892883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81362 ÷ 217
81362 ÷ 131072y = 0.620742797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444892883300781 × 2 - 1) × π
-0.110214233398438 × 3.1415926535Λ = -0.34624823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620742797851562 × 2 - 1) × π
-0.241485595703125 × 3.1415926535Φ = -0.758649373387009 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34624823} λ = -0.34624823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758649373387009))-π/2
2×atan(0.468298496481071)-π/2
2×0.437966327816667-π/2
0.875932655633335-1.57079632675φ = -0.69486367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34624823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.838562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69486367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.812756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58313 KachelY 81362 -0.34624823 -0.69486367 -19.838562 -39.812756 Oben rechts KachelX + 1 58314 KachelY 81362 -0.34620029 -0.69486367 -19.835815 -39.812756 Unten links KachelX 58313 KachelY + 1 81363 -0.34624823 -0.69490049 -19.838562 -39.814865 Unten rechts KachelX + 1 58314 KachelY + 1 81363 -0.34620029 -0.69490049 -19.835815 -39.814865 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69486367--0.69490049) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dl = 234.580219999602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69486367--0.69490049) × R
3.68199999999375e-05 × 6371000dr = 234.580219999602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34624823--0.34620029) × cos(-0.69486367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768140998401297 × 6371000do = 234.610032860901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34624823--0.34620029) × cos(-0.69490049) × R
4.79399999999686e-05 × 0.768117422744325 × 6371000du = 234.602832248424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69486367)-sin(-0.69490049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768140998401297-0.768117422744325)× R²
abs(-0.34620029--0.34624823)×2.35756569716417e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35756569716417e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35756569716417e-05× 40589641000000 ar = 55034.0285681246m²