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← | N 70 |
← 99.90 m → | N 70 |
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↑ 99.90 m ↓ |
↑ 99.90 m ↓ |
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N 70 |
← 99.91 m → 9 980 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444896697998047 y=0.216266632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444896697998047 × 217)
floor (0.444896697998047 × 131072)
floor (58313.5)tx = 58313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.216266632080078 × 217)
floor (0.216266632080078 × 131072)
floor (28346.5)ty = 28346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58313 / 28346 ti = "17/58313/28346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58313/28346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58313 ÷ 217
58313 ÷ 131072x = 0.444892883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28346 ÷ 217
28346 ÷ 131072y = 0.216262817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444892883300781 × 2 - 1) × π
-0.110214233398438 × 3.1415926535Λ = -0.34624823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.216262817382812 × 2 - 1) × π
0.567474365234375 × 3.1415926535Φ = 1.78277329686989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34624823} λ = -0.34624823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78277329686989))-π/2
2×atan(5.94632449571418)-π/2
2×1.40418422325105-π/2
2.8083684465021-1.57079632675φ = 1.23757212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34624823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.838562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23757212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.907659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58313 KachelY 28346 -0.34624823 1.23757212 -19.838562 70.907659 Oben rechts KachelX + 1 58314 KachelY 28346 -0.34620029 1.23757212 -19.835815 70.907659 Unten links KachelX 58313 KachelY + 1 28347 -0.34624823 1.23755644 -19.838562 70.906761 Unten rechts KachelX + 1 58314 KachelY + 1 28347 -0.34620029 1.23755644 -19.835815 70.906761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23757212-1.23755644) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dl = 99.8972799997604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23757212-1.23755644) × R
1.56799999999624e-05 × 6371000dr = 99.8972799997604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34624823--0.34620029) × cos(1.23757212) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327091574967618 × 6371000do = 99.9021863321848m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34624823--0.34620029) × cos(1.23755644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.327106392412102 × 6371000du = 99.9067119611311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23757212)-sin(1.23755644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.327091574967618-0.327106392412102)× R²
abs(-0.34620029--0.34624823)×1.48174444837834e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48174444837834e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48174444837834e-05× 40589641000000 ar = 9980.18272990701m²