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← | N 70 |
← 99.61 m → | N 70 |
→ |
↑ 99.58 m ↓ |
↑ 99.58 m ↓ |
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N 70 |
← 99.61 m → 9 919 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444896697998047 y=0.215770721435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444896697998047 × 217)
floor (0.444896697998047 × 131072)
floor (58313.5)tx = 58313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.215770721435547 × 217)
floor (0.215770721435547 × 131072)
floor (28281.5)ty = 28281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58313 / 28281 ti = "17/58313/28281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58313/28281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58313 ÷ 217
58313 ÷ 131072x = 0.444892883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28281 ÷ 217
28281 ÷ 131072y = 0.215766906738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444892883300781 × 2 - 1) × π
-0.110214233398438 × 3.1415926535Λ = -0.34624823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.215766906738281 × 2 - 1) × π
0.568466186523438 × 3.1415926535Φ = 1.78588919534519 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34624823} λ = -0.34624823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.78588919534519))-π/2
2×atan(5.96488153505541)-π/2
2×1.40469306572205-π/2
2.80938613144411-1.57079632675φ = 1.23858980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34624823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.838562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23858980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.965968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58313 KachelY 28281 -0.34624823 1.23858980 -19.838562 70.965968 Oben rechts KachelX + 1 58314 KachelY 28281 -0.34620029 1.23858980 -19.835815 70.965968 Unten links KachelX 58313 KachelY + 1 28282 -0.34624823 1.23857417 -19.838562 70.965073 Unten rechts KachelX + 1 58314 KachelY + 1 28282 -0.34620029 1.23857417 -19.835815 70.965073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23858980-1.23857417) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dl = 99.5787300002817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23858980-1.23857417) × R
1.56300000000442e-05 × 6371000dr = 99.5787300002817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34624823--0.34620029) × cos(1.23858980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326129705637446 × 6371000do = 99.6084066802339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34624823--0.34620029) × cos(1.23857417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.326144481027851 × 6371000du = 99.6129194647821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23858980)-sin(1.23857417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.326129705637446-0.326144481027851)× R²
abs(-0.34620029--0.34624823)×1.47753904048975e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.47753904048975e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.47753904048975e-05× 40589641000000 ar = 9919.1033234204m²