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← | S 39 |
← 234.61 m → | S 39 |
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↑ 234.64 m ↓ |
↑ 234.64 m ↓ |
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S 39 |
← 234.60 m → 55 049 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444889068603516 y=0.620693206787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444889068603516 × 217)
floor (0.444889068603516 × 131072)
floor (58312.5)tx = 58312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620693206787109 × 217)
floor (0.620693206787109 × 131072)
floor (81355.5)ty = 81355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58312 / 81355 ti = "17/58312/81355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58312/81355.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58312 ÷ 217
58312 ÷ 131072x = 0.44488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81355 ÷ 217
81355 ÷ 131072y = 0.620689392089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44488525390625 × 2 - 1) × π
-0.1102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.34629616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620689392089844 × 2 - 1) × π
-0.241378784179688 × 3.1415926535Φ = -0.758313815089668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34629616} λ = -0.34629616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.758313815089668))-π/2
2×atan(0.468455664295205)-π/2
2×0.438095219703698-π/2
0.876190439407396-1.57079632675φ = -0.69460589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34629616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.841308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69460589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.797986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58312 KachelY 81355 -0.34629616 -0.69460589 -19.841308 -39.797986 Oben rechts KachelX + 1 58313 KachelY 81355 -0.34624823 -0.69460589 -19.838562 -39.797986 Unten links KachelX 58312 KachelY + 1 81356 -0.34629616 -0.69464272 -19.841308 -39.800096 Unten rechts KachelX + 1 58313 KachelY + 1 81356 -0.34624823 -0.69464272 -19.838562 -39.800096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69460589--0.69464272) × R
3.68300000000987e-05 × 6371000dl = 234.643930000629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69460589--0.69464272) × R
3.68300000000987e-05 × 6371000dr = 234.643930000629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34629616--0.34624823) × cos(-0.69460589) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768306024443025 × 6371000do = 234.611487285295m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34629616--0.34624823) × cos(-0.69464272) × R
4.79300000000293e-05 × 0.768282449676394 × 6371000du = 234.6042884467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69460589)-sin(-0.69464272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768306024443025-0.768282449676394)× R²
abs(-0.34624823--0.34629616)×2.35747666309516e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35747666309516e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35747666309516e-05× 40589641000000 ar = 55049.3168241983m²