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← | S 39 |
← 235.69 m → | S 39 |
→ |
↑ 235.73 m ↓ |
↑ 235.73 m ↓ |
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S 39 |
← 235.68 m → 55 558 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444889068603516 y=0.619548797607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444889068603516 × 217)
floor (0.444889068603516 × 131072)
floor (58312.5)tx = 58312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619548797607422 × 217)
floor (0.619548797607422 × 131072)
floor (81205.5)ty = 81205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58312 / 81205 ti = "17/58312/81205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58312/81205.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58312 ÷ 217
58312 ÷ 131072x = 0.44488525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81205 ÷ 217
81205 ÷ 131072y = 0.619544982910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44488525390625 × 2 - 1) × π
-0.1102294921875 × 3.1415926535Λ = -0.34629616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619544982910156 × 2 - 1) × π
-0.239089965820312 × 3.1415926535Φ = -0.75112328014666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34629616} λ = -0.34629616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.75112328014666))-π/2
2×atan(0.471836250665031)-π/2
2×0.440863837714085-π/2
0.88172767542817-1.57079632675φ = -0.68906865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34629616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.841308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68906865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.480725° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58312 KachelY 81205 -0.34629616 -0.68906865 -19.841308 -39.480725 Oben rechts KachelX + 1 58313 KachelY 81205 -0.34624823 -0.68906865 -19.838562 -39.480725 Unten links KachelX 58312 KachelY + 1 81206 -0.34629616 -0.68910565 -19.841308 -39.482845 Unten rechts KachelX + 1 58313 KachelY + 1 81206 -0.34624823 -0.68910565 -19.838562 -39.482845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68906865--0.68910565) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dl = 235.727000000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68906865--0.68910565) × R
3.70000000000648e-05 × 6371000dr = 235.727000000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34629616--0.34624823) × cos(-0.68906865) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771838519321746 × 6371000do = 235.690177092427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34629616--0.34624823) × cos(-0.68910565) × R
4.79300000000293e-05 × 0.771814993504995 × 6371000du = 235.682993201266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68906865)-sin(-0.68910565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771838519321746-0.771814993504995)× R²
abs(-0.34624823--0.34629616)×2.35258167504693e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.35258167504693e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.35258167504693e-05× 40589641000000 ar = 55557.6916632263m²