↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 59 |
← 155.05 m → | N 59 |
→ |
↑ 155.01 m ↓ |
↑ 155.01 m ↓ |
|||
N 59 |
← 155.06 m → 24 034 m² |
N 59 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444881439208984 y=0.293201446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444881439208984 × 217)
floor (0.444881439208984 × 131072)
floor (58311.5)tx = 58311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293201446533203 × 217)
floor (0.293201446533203 × 131072)
floor (38430.5)ty = 38430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58311 / 38430 ti = "17/58311/38430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58311/38430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58311 ÷ 217
58311 ÷ 131072x = 0.444877624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38430 ÷ 217
38430 ÷ 131072y = 0.293197631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444877624511719 × 2 - 1) × π
-0.110244750976562 × 3.1415926535Λ = -0.34634410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293197631835938 × 2 - 1) × π
0.413604736328125 × 3.1415926535Φ = 1.29937760110124 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34634410} λ = -0.34634410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29937760110124))-π/2
2×atan(3.66701361197346)-π/2
2×1.30456829481923-π/2
2.60913658963845-1.57079632675φ = 1.03834026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34634410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.844055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03834026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.492515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58311 KachelY 38430 -0.34634410 1.03834026 -19.844055 59.492515 Oben rechts KachelX + 1 58312 KachelY 38430 -0.34629616 1.03834026 -19.841308 59.492515 Unten links KachelX 58311 KachelY + 1 38431 -0.34634410 1.03831593 -19.844055 59.491121 Unten rechts KachelX + 1 58312 KachelY + 1 38431 -0.34629616 1.03831593 -19.841308 59.491121 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03834026-1.03831593) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dl = 155.006430000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03834026-1.03831593) × R
2.43300000000168e-05 × 6371000dr = 155.006430000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34634410--0.34629616) × cos(1.03834026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.507650926116087 × 6371000do = 155.04965977059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34634410--0.34629616) × cos(1.03831593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.507671887789871 × 6371000du = 155.056062005317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03834026)-sin(1.03831593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507650926116087-0.507671887789871)× R²
abs(-0.34629616--0.34634410)×2.09616737838481e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.09616737838481e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.09616737838481e-05× 40589641000000 ar = 24034.1904287975m²