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← | N 69 |
← 104.58 m → | N 69 |
→ |
↑ 104.55 m ↓ |
↑ 104.55 m ↓ |
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N 69 |
← 104.59 m → 10 934 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
58310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.444873809814453 y=0.224002838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.444873809814453 × 217)
floor (0.444873809814453 × 131072)
floor (58310.5)tx = 58310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224002838134766 × 217)
floor (0.224002838134766 × 131072)
floor (29360.5)ty = 29360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 58310 / 29360 ti = "17/58310/29360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/58310/29360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 58310 ÷ 217
58310 ÷ 131072x = 0.444869995117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29360 ÷ 217
29360 ÷ 131072y = 0.2239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.444869995117188 × 2 - 1) × π
-0.110260009765625 × 3.1415926535Λ = -0.34639204 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2239990234375 × 2 - 1) × π
0.552001953125 × 3.1415926535Φ = 1.73416528065515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34639204} λ = -0.34639204} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73416528065515))-π/2
2×atan(5.66419781448402)-π/2
2×1.39604953361933-π/2
2.79209906723866-1.57079632675φ = 1.22130274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34639204} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.846802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22130274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.975493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 58310 KachelY 29360 -0.34639204 1.22130274 -19.846802 69.975493 Oben rechts KachelX + 1 58311 KachelY 29360 -0.34634410 1.22130274 -19.844055 69.975493 Unten links KachelX 58310 KachelY + 1 29361 -0.34639204 1.22128633 -19.846802 69.974552 Unten rechts KachelX + 1 58311 KachelY + 1 29361 -0.34634410 1.22128633 -19.844055 69.974552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22130274-1.22128633) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dl = 104.548109999788m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22130274-1.22128633) × R
1.64099999999667e-05 × 6371000dr = 104.548109999788m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34639204--0.34634410) × cos(1.22130274) × R
4.79400000000241e-05 × 0.342422052760671 × 6371000do = 104.5845088568m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34639204--0.34634410) × cos(1.22128633) × R
4.79400000000241e-05 × 0.34243747066837 × 6371000du = 104.589217882668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22130274)-sin(1.22128633))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342422052760671-0.34243747066837)× R²
abs(-0.34634410--0.34639204)×1.54179076986005e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.54179076986005e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.54179076986005e-05× 40589641000000 ar = 10934.3588963477m²